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id: 5900f4f41000cf542c510007
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title: 'Problema 392: Cerchio unitario inserito'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302057
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dashedName: problem-392-enmeshed-unit-circle
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# --description--
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Una griglia rettilinea è una griglia ortogonale in cui la spaziatura tra le linee della griglia non deve essere equidistante.
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Un esempio di tale griglia è la carta grafica logaritmica.
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Considerate le griglie rettilinee nel sistema di coordinate cartesiane con le seguenti proprietà:
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- Le linee della griglia sono parallele agli assi del sistema di coordinate cartesiane.
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- Ci sono $N + 2$ linee verticali e $N + 2$ linee orizzontali. Quindi ci sono $(N + 1) \times (N + 1) $ celle rettangolari.
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- Le equazioni delle due linee verticali esterne sono $x = -1$ e $x = 1$.
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- Le equazioni delle due linee orizzontali esterne sono $y = -1$ e $y = 1$.
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- Le celle della griglia sono colorate di rosso se si sovrappongono con il cerchio dell'unità, di nero in caso contrario.
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Per questo problema vorremmo che tu trovassi le posizioni delle rimanenti $N$ linee orizzontali interne e $N$ linee verticali interne in modo che l'area occupata dalle celle rosse sia ridotta al minimo.
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Ad es. ecco una immagine della soluzione per $N = 10$:
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<img class="img-responsive center-block" alt="soluzione per N = 10" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/enmeshed-unit-circle.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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L'area occupata dalle celle rosse per $N = 10$ arrotondata a 10 cifre dietro il punto decimale è 3.3469640797.
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Trova le posizioni per $N = 400$. Dare come risposta l'area occupata dalle celle rosse arrotondata a 10 cifre dietro il punto decimale.
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# --hints--
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`enmeshedUnitCircle()` dovrebbe restituire `3.1486734435`.
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```js
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assert.strictEqual(enmeshedUnitCircle(), 3.1486734435);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function enmeshedUnitCircle() {
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return true;
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}
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enmeshedUnitCircle();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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