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title: 'Problema 408: Percorsi ammissibili attraverso una griglia'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302076
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dashedName: problem-408-admissible-paths-through-a-grid
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# --description--
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Chiamiamo un punto del reticolo ($x$, $y$) inammissibile se $x$, $y$ e $x + y$ sono tutti quadrati positivi perfetti.
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Ad esempio, (9, 16) è inammissibile, mentre (0, 4), (3, 1) e (9, 4) non lo sono.
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Considera un percorso dal punto ($x_1$, $y_1$) al punto ($x_2$, $y_2$) usando solo i passi unitari nord o est. Chiamiamo tale percorso ammissibile se nessuno dei suoi punti intermedi è inammissibile.
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Sia $P(n)$ il numero di percorsi ammissibili da (0, 0) a ($n$, $n$). Si può verificare che $P(5) = 252$, $P(16) = 596\\,994\\,440$ and $P(1\\,000)\bmod 1\\,000\\,000\\,007 = 341\\,920\\,854$.
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Trova $P(10\\,000\\,000)\bmod 1\\,000\\,000\\,007$.
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# --hints--
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`admissiblePaths()` dovrebbe restituire `299742733`.
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```js
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assert.strictEqual(admissiblePaths(), 299742733);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function admissiblePaths() {
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return true;
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}
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admissiblePaths();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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