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id: 5900f50e1000cf542c510020
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title: 'Problema 416: Viaggio di una rana'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302085
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dashedName: problem-416-a-frogs-trip
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# --description--
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Una riga di $n$ quadrati contiene una rana nel quadrato più a sinistra. Con salti successivi, la rana va al quadrato più a destra e poi torna al quadrato più a sinistra. Nel viaggio verso l'esterno salta uno, due o tre quadrati a destra, e durante il viaggio di ritorno salta a sinistra in modo simile. Non può saltare fuori dai quadrati. Ripete il viaggio di andata e ritorno $m$ volte.
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Sia $F(m, n)$ il numero di modi in cui la rana può viaggiare in modo che al massimo un quadrato rimanga non visitato.
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Per esempio, $F(1, 3) = 4$, $F(1, 4) = 15$, $F(1, 5) = 46$, $F(2, 3) = 16$ and $F(2, 100)\bmod {10}^9 = 429\\,619\\,151$.
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Trova le ultime 9 cifre di $F(10, {10}^{12})$.
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# --hints--
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`frogsTrip()` dovrebbe restituire `898082747`.
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```js
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assert.strictEqual(frogsTrip(), 898082747);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function frogsTrip() {
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return true;
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}
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frogsTrip();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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