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| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f51a1000cf542c51002d | Problema 430: Range flips | 5 | 302101 | problem-430-range-flips |
--description--
N dischi sono piazzati in riga, indicizzati da 1 a N da sinistra a destra.
Ogni disco ha un lato nero e un lato bianco. All'inizio tutti i dischi mostrano il lato bianco.
Ad ogni turno, due, non necessariamente distinti, numeri interi A e B tra 1 e N (inclusivo) sono scelti uniformemente a caso. Tutti i dischi con un indice da A e B (Inclusivo) sono rovesciati.
Il seguente esempio mostra il caso per N = 8. Al primo turno A = 5 e B = 2, e al secondo turno A = 4 e B = 6.
Sia E(N, M) il valore di aspettativa del numero di dischi che mostrano il loro lato bianco dopo M turni. Possiamo verificare che E(3, 1) = \frac{10}{9}, E(3, 2) = \frac{5}{3}, E(10, 4) ≈ 5.157 e E(100, 10) ≈ 51.893.
Trova E({10}^{10}, 4000). Dai la tua risposta approssimata a 2 cifre dopo il punto decimale.
--hints--
rangeFlips() dovrebbe restituire 5000624921.38.
assert.strictEqual(rangeFlips(), 5000624921.38);
--seed--
--seed-contents--
function rangeFlips() {
return true;
}
rangeFlips();
--solutions--
// solution required