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5900f5231000cf542c510034	Problema 438: Parte intera delle soluzioni dell'equazione polinomiale	5	302109	problem-438-integer-part-of-polynomial-equations-solutions

--description--

Per un $n$-pla di interi t = (a_1, \ldots, a_n), siano (x_1, \ldots, x_n) le soluzioni dell'equazione polinomiale x^n + a_1x^{n - 1} + a_2x^{n - 2} + \ldots + a_{n - 1}x + a_n = 0.

Considera le due seguenti condizioni:

• x_1, \ldots, x_n sono tutti reali.
• Se x_1, ..., x_n sono ordinati, ⌊x_i⌋ = i per 1 ≤ i ≤ n. (⌊·⌋: funzione floor.)

Per n = 4, ci sono 12 $n$-ple di interi che soddisfano entrambe le condizioni.

Definiamo S(t) come la somma dei valori assoluti degli interi in t.

Per n = 4 possiamo verificare che \sum S(t) = 2087 per tutte le $n$-ple t che soddisfano entrambe le condizioni.

Trova \sum S(t) per n = 7.

--hints--

polynomialIntegerPart() dovrebbe restituire 2046409616809.

assert.strictEqual(polynomialIntegerPart(), 2046409616809);

--seed--

--seed-contents--

function polynomialIntegerPart() {

  return true;
}

polynomialIntegerPart();

--solutions--

// solution required