49 lines
1.0 KiB
Markdown
49 lines
1.0 KiB
Markdown
---
|
|
id: 5900f5261000cf542c510038
|
|
title: 'Problema 441: La somma inversa di coppie coprime'
|
|
challengeType: 5
|
|
forumTopicId: 302113
|
|
dashedName: problem-441-the-inverse-summation-of-coprime-couples
|
|
---
|
|
|
|
# --description--
|
|
|
|
Per un intero $M$, definiamo $R(M)$ come la somma di $\frac{1}{p·q}$ per tutte le coppie intere $p$ e $q$ che soddisfano tutte queste condizioni:
|
|
|
|
- $1 ≤ p < q ≤ M$
|
|
- $p + q ≥ M$
|
|
- $p$ e $q$ sono coprimi.
|
|
|
|
Definiamo anche $S(N)$ come la somma di $R(i)$ per $2 ≤ i ≤ N$.
|
|
|
|
Possiamo verificare che $S(2) = R(2) = \frac{1}{2}$, $S(10) ≈ 6.9147$ and $S(100) ≈ 58.2962$.
|
|
|
|
Trova $S({10}^7)$. Dare la risposta arrotondata a quattro decimali.
|
|
|
|
# --hints--
|
|
|
|
`inverseSummationCoprimeCouples()` dovrebbe restituire `5000088.8395`.
|
|
|
|
```js
|
|
assert.strictEqual(inverseSummationCoprimeCouples(), 5000088.8395);
|
|
```
|
|
|
|
# --seed--
|
|
|
|
## --seed-contents--
|
|
|
|
```js
|
|
function inverseSummationCoprimeCouples() {
|
|
|
|
return true;
|
|
}
|
|
|
|
inverseSummationCoprimeCouples();
|
|
```
|
|
|
|
# --solutions--
|
|
|
|
```js
|
|
// solution required
|
|
```
|