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id: 5900f5311000cf542c510044
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title: 'Problema 453: reticoli di quadrilateri'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302126
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dashedName: problem-453-lattice-quadrilaterals
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# --description--
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Un semplice quadrilatero è un poligono che ha quattro vertici distinti, non ha angoli dritti e non si auto-interseca.
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Lascia che $Q(m, n)$ sia il numero di quadrilaterali semplici i cui vertici sono punti del reticolo con coordinate ($x$, $y$) soddisfacenti $0 ≤ x ≤ m$ e $0 ≤ y ≤ n$.
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Per esempio, $Q(2, 2) = 94$ come si può vedere di seguito:
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<img class="img-responsive center-block" alt="94 quadrilaterali i cui vertici sono punti del reticolo con coordinate (x, y) che soddisfano 0 ≤ x ≤ m e 0 ≤ y ≤ n" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/lattice-quadrilaterals.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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Può anche essere verificato che $Q(3, 7) = 39\\,590$, $Q(12, 3) = 309\\,000$ and $Q(123, 45) = 70\\,542\\,215\\,894\\,646$.
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Trova $Q(12\\,345, 6\\,789)\bmod 135\\,707\\,531$.
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# --hints--
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`latticeQuadrilaterals()` dovrebbe restituire `104354107`.
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assert.strictEqual(latticeQuadrilaterals(), 104354107);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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function latticeQuadrilaterals() {
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return true;
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}
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latticeQuadrilaterals();
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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