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title: 'Problema 462: Permutazione di numeri 3-lisci'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302137
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dashedName: problem-462-permutation-of-3-smooth-numbers
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# --description--
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Un numero 3-liscio è un numero intero che non ha un fattore primo maggiore di 3. Per un intero $N$ definiamo $S(N)$ come il set di 3 numeri lisci minore o uguale a $N$. Ad esempio, $S(20) = \\{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18\\}$.
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Definiamo $F(N)$ come il numero di permutazioni di $S(N)$ in cui ogni elemento viene dopo tutti i propri divisori.
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Questa è una delle possibili permutazioni per $N = 20$.
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- 1, 2, 4, 3, 9, 8, 16, 6, 18, 12.
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Questa non è una permutazione valida perché 12 viene prima del suo divisore 6.
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- 1, 2, 4, 3, 9, 8, 12, 16, 6, 18.
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Si può verificare che $F(6) = 5$, $F(8) = 9$, $F(20) = 450$ e $F(1000) ≈ 8.8521816557e\\,21$.
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Trova $F({10}^{18})$. Dai come risposta una stringa nella sua notazione scientifica arrotondata a dieci cifre dopo il punto decimale. Quando fornisci la tua risposta, usa una `e` minuscola per separare mantissa ed esponente. Ad es. se la risposta è $112\\,233\\,445\\,566\\,778\\,899$ allora il formato della risposta sarebbe `1.1223344557e17`.
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# --hints--
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`permutationOf3SmoothNumbers()` dovrebbe restituire una stringa.
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```js
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assert.strictEqual(typeof permutationOf3SmoothNumbers() === 'string');
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```
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`permutationOf3SmoothNumbers()` dovrebbe restituire la stringa `5.5350769703e1512`.
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```js
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assert.strictEqual(permutationOf3SmoothNumbers(), '5.5350769703e1512');
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function permutationOf3SmoothNumbers() {
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return true;
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}
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permutationOf3SmoothNumbers();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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