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id: 5900f39c1000cf542c50feae
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title: 'Problema 47: Fattori primi distinti'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302145
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dashedName: problem-47-distinct-primes-factors
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# --description--
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I primi due numeri consecutivi ad avere due distinti fattori primi sono:
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<div style='padding-left: 4em;'>
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14 = 2 × 7<br>
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15 = 3 × 5
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</div>
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I primi tre numeri consecutivi che hanno tre fattori primi distinti sono:
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<div style='padding-left: 4em;'>
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644 = 2<sup>2</sup> × 7 × 23<br>
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645 = 3 × 5 × 43<br>
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646 = 2 × 17 × 19
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</div>
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Trova i primi quattro interi consecutivi ad avere quattro distinti fattori primi ciascuno. Qual è il primo di questi numeri?
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# --hints--
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`distinctPrimeFactors(2, 2)` dovrebbe restituire un numero.
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```js
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assert(typeof distinctPrimeFactors(2, 2) === 'number');
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```
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`distinctPrimeFactors(2, 2)` dovrebbe restituire 14.
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```js
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assert.strictEqual(distinctPrimeFactors(2, 2), 14);
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```
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`distinctPrimeFactors(3, 3)` dovrebbe restituire 644.
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```js
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assert.strictEqual(distinctPrimeFactors(3, 3), 644);
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```
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`distinctPrimeFactors(4, 4)` dovrebbe restituire 134043.
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```js
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assert.strictEqual(distinctPrimeFactors(4, 4), 134043);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function distinctPrimeFactors(targetNumPrimes, targetConsecutive) {
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return true;
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}
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distinctPrimeFactors(4, 4);
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```
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# --solutions--
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```js
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function distinctPrimeFactors(targetNumPrimes, targetConsecutive) {
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function numberOfPrimeFactors(n) {
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let factors = 0;
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// Considering 2 as a special case
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let firstFactor = true;
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while (n % 2 == 0) {
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n = n / 2;
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if (firstFactor) {
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factors++;
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firstFactor = false;
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}
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}
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// Adding other factors
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for (let i = 3; i < Math.sqrt(n); i += 2) {
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firstFactor = true;
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while (n % i == 0) {
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n = n / i;
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if (firstFactor) {
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factors++;
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firstFactor = false;
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}
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}
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}
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if (n > 1) { factors++; }
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return factors;
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}
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let number = 0;
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let consecutive = 0;
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while (consecutive < targetConsecutive) {
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number++;
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if (numberOfPrimeFactors(number) >= targetNumPrimes) {
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consecutive++;
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} else {
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consecutive = 0;
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}
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}
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return number - targetConsecutive + 1;
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}
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```
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