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title: Problema di Josephus
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302294
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dashedName: josephus-problem
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# --description--
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[Il problema di Josephus](https://en.wikipedia.org/wiki/Josephus problem) è un puzzle matematico con una descrizione truce: $n$ prigionieri sono in piedi su un cerchio, numerato in sequenza da $0$ a $n-1$.
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Un boia cammina lungo il cerchio, iniziando dal prigioniero $0$, rimuovendo ogni $k$-mo prigioniero e uccidendolo.
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Mentre il processo continua, il cerchio diventa più piccolo, fino a quando rimane solo un prigioniero, che poi viene liberato.
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Ad esempio, se ci sono $n=5$ prigionieri e $k=2$, l'ordine in cui i prigionieri vengono uccisi (chiamiamolo la "sequenza di uccisione") sarà 1, 3, 0 e 4, e il sopravvissuto sarà il numero 2.
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Dato qualsiasi $n, k > 0$, scopri quale prigioniero sarà il sopravvissuto finale.
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In una di queste situazioni, ci furono 41 prigionieri e ogni 3<sup>°</sup> prigioniero fu ucciso ($k= 3 $).
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Tra di loro c'era una persona intelligente di nome Josephus che elaborò il problema, si trovava in posizione di sopravvivenza, e ha vissuto per raccontare la storia.
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A che numero corrisponde lui?
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# --instructions--
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Scrvi una funzione che prende il numero iniziale dei prigionieri e 'k' come parametro e ritorna il numero del prigioniero che è sopravvissuto.
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# --hints--
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`josephus` dovrebbe essere una funzione.
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```js
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assert(typeof josephus == 'function');
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```
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`josephus(30,3)` dovrebbe restituire un numero.
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```js
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assert(typeof josephus(30, 3) == 'number');
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```
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`josephus(30,3)` dovrebbe restituire `28`.
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```js
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assert.equal(josephus(30, 3), 28);
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```
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`josephus(30,5)` dovrebbe restituire `2`.
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```js
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assert.equal(josephus(30, 5), 2);
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```
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`josephus(20,2)` dovrebbe restituire `8`.
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```js
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assert.equal(josephus(20, 2), 8);
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```
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`josephus(17,6)` dovrebbe restituire `1`.
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```js
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assert.equal(josephus(17, 6), 1);
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```
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`josephus(29,4)` dovrebbe restituire `1`.
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```js
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assert.equal(josephus(29, 4), 1);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function josephus(init, kill) {
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}
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```
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# --solutions--
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```js
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function josephus(init, kill) {
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const arr = Array.from(Array(init).keys());
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let curr = -1
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while (arr.length > 1) {
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curr = (curr + kill) % arr.length;
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arr.splice(curr, 1);
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curr--;
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}
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return arr[0];
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}
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```
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