110 lines
2.0 KiB
Markdown
110 lines
2.0 KiB
Markdown
---
|
|
id: 5e6dee7749a0b85a3f1fc7d5
|
|
title: Test di Lucas-Lehmer
|
|
challengeType: 5
|
|
forumTopicId: 385281
|
|
dashedName: lucas-lehmer-test
|
|
---
|
|
|
|
# --description--
|
|
|
|
Test di Lucas-Lehmer: dato $p$ numero primo dispari, il numero di Mersenne $2^p-1$ è primo se e solo se $2^p-1$ divide $S(p-1)$ dove $S(n+1)=(S(n))^2-2$, e $S(1)=4$.
|
|
|
|
# --instructions--
|
|
|
|
Scrivi una funzione che restituisce se il numero Mersenne dato è primo o no.
|
|
|
|
# --hints--
|
|
|
|
`lucasLehmer` dovrebbe essere una funzione.
|
|
|
|
```js
|
|
assert(typeof lucasLehmer == 'function');
|
|
```
|
|
|
|
`lucasLehmer(11)` dovrebbe restituire un booleano.
|
|
|
|
```js
|
|
assert(typeof lucasLehmer(11) == 'boolean');
|
|
```
|
|
|
|
`lucasLehmer(11)` dovrebbe restituire `false`.
|
|
|
|
```js
|
|
assert.equal(lucasLehmer(11), false);
|
|
```
|
|
|
|
`lucasLehmer(15)` dovrebbe restituire `false`.
|
|
|
|
```js
|
|
assert.equal(lucasLehmer(15), false);
|
|
```
|
|
|
|
`lucasLehmer(13)` dovrebbe restituire `true`.
|
|
|
|
```js
|
|
assert.equal(lucasLehmer(13), true);
|
|
```
|
|
|
|
`lucasLehmer(17)` dovrebbe restituire `true`.
|
|
|
|
```js
|
|
assert.equal(lucasLehmer(17), true);
|
|
```
|
|
|
|
`lucasLehmer(19)` dovrebbe restituire `true`.
|
|
|
|
```js
|
|
assert.equal(lucasLehmer(19), true);
|
|
```
|
|
|
|
`lucasLehmer(21)` dovrebbe restituire `false`.
|
|
|
|
```js
|
|
assert.equal(lucasLehmer(21), false);
|
|
```
|
|
|
|
# --seed--
|
|
|
|
## --seed-contents--
|
|
|
|
```js
|
|
function lucasLehmer(p) {
|
|
|
|
}
|
|
```
|
|
|
|
# --solutions--
|
|
|
|
```js
|
|
function lucasLehmer(p) {
|
|
function isPrime(p) {
|
|
if (p == 2)
|
|
return true;
|
|
else if (p <= 1 || p % 2 == 0)
|
|
return false;
|
|
else {
|
|
var to = Math.sqrt(p);
|
|
for (var i = 3; i <= to; i += 2)
|
|
if (p % i == 0)
|
|
return false;
|
|
return true;
|
|
}
|
|
}
|
|
|
|
function isMersennePrime(p) {
|
|
if (p == 2)
|
|
return true;
|
|
else {
|
|
var m_p = Math.pow(2, p) - 1
|
|
var s = 4;
|
|
for (var i = 3; i <= p; i++)
|
|
s = (s * s - 2) % m_p
|
|
return s == 0;
|
|
}
|
|
}
|
|
|
|
return isPrime(p) && isMersennePrime(p)
|
|
}
|
|
```
|