370 lines
8.9 KiB
Markdown
370 lines
8.9 KiB
Markdown
---
|
|
id: 587d8256367417b2b2512c7a
|
|
title: 二分探索木の最小値と最大値を見つける
|
|
challengeType: 1
|
|
forumTopicId: 301642
|
|
dashedName: find-the-minimum-and-maximum-value-in-a-binary-search-tree
|
|
---
|
|
|
|
# --description--
|
|
|
|
このチャレンジでは、`findMin` と `findMax` の 2 つのメソッドを定義します。 これらのメソッドは、二分探索木の中の最小値と最大値を返す必要があります (今は、木に値を追加することについて考える必要はありません。値を追加するコードが既に用意されています)。 分からなくなったら、二分探索木において必ず真であるべき不変条件を思い出してください。つまり、左部分木はそれぞれがその親以下、右部分木はそれぞれがその親以上でなければなりません。 また、木は整数値のみを格納できるものとしましょう。 木が空の場合、どちらのメソッドも `null` を返す必要があります。
|
|
|
|
# --hints--
|
|
|
|
`BinarySearchTree` データ構造が存在する必要があります。
|
|
|
|
```js
|
|
assert(
|
|
(function () {
|
|
var test = false;
|
|
if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
|
|
test = new BinarySearchTree();
|
|
}
|
|
return typeof test == 'object';
|
|
})()
|
|
);
|
|
```
|
|
|
|
二分探索木に `findMin` というメソッドが必要です。
|
|
|
|
```js
|
|
assert(
|
|
(function () {
|
|
var test = false;
|
|
if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
|
|
test = new BinarySearchTree();
|
|
} else {
|
|
return false;
|
|
}
|
|
return typeof test.findMin == 'function';
|
|
})()
|
|
);
|
|
```
|
|
|
|
二分探索木に `findMax` というメソッドが必要です。
|
|
|
|
```js
|
|
assert(
|
|
(function () {
|
|
var test = false;
|
|
if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
|
|
test = new BinarySearchTree();
|
|
} else {
|
|
return false;
|
|
}
|
|
return typeof test.findMax == 'function';
|
|
})()
|
|
);
|
|
```
|
|
|
|
`findMin` メソッドは、二分探索木の最小値を返す必要があります。
|
|
|
|
```js
|
|
assert(
|
|
(function () {
|
|
var test = false;
|
|
if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
|
|
test = new BinarySearchTree();
|
|
} else {
|
|
return false;
|
|
}
|
|
if (typeof test.findMin !== 'function') {
|
|
return false;
|
|
}
|
|
test.add(4);
|
|
test.add(1);
|
|
test.add(7);
|
|
test.add(87);
|
|
test.add(34);
|
|
test.add(45);
|
|
test.add(73);
|
|
test.add(8);
|
|
return test.findMin() == 1;
|
|
})()
|
|
);
|
|
```
|
|
|
|
`findMax` メソッドは、二分探索木の最大値を返す必要があります。
|
|
|
|
```js
|
|
assert(
|
|
(function () {
|
|
var test = false;
|
|
if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
|
|
test = new BinarySearchTree();
|
|
} else {
|
|
return false;
|
|
}
|
|
if (typeof test.findMax !== 'function') {
|
|
return false;
|
|
}
|
|
test.add(4);
|
|
test.add(1);
|
|
test.add(7);
|
|
test.add(87);
|
|
test.add(34);
|
|
test.add(45);
|
|
test.add(73);
|
|
test.add(8);
|
|
return test.findMax() == 87;
|
|
})()
|
|
);
|
|
```
|
|
|
|
`findMin` メソッドと `findMax` メソッドは、空の木の場合に `null` を返す必要があります。
|
|
|
|
```js
|
|
assert(
|
|
(function () {
|
|
var test = false;
|
|
if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
|
|
test = new BinarySearchTree();
|
|
} else {
|
|
return false;
|
|
}
|
|
if (typeof test.findMin !== 'function') {
|
|
return false;
|
|
}
|
|
if (typeof test.findMax !== 'function') {
|
|
return false;
|
|
}
|
|
return test.findMin() == null && test.findMax() == null;
|
|
})()
|
|
);
|
|
```
|
|
|
|
# --seed--
|
|
|
|
## --after-user-code--
|
|
|
|
```js
|
|
BinarySearchTree.prototype = Object.assign(
|
|
BinarySearchTree.prototype,
|
|
{
|
|
add: function(value) {
|
|
function searchTree(node) {
|
|
if (value < node.value) {
|
|
if (node.left == null) {
|
|
node.left = new Node(value);
|
|
return;
|
|
} else if (node.left != null) {
|
|
return searchTree(node.left);
|
|
}
|
|
} else if (value > node.value) {
|
|
if (node.right == null) {
|
|
node.right = new Node(value);
|
|
return;
|
|
} else if (node.right != null) {
|
|
return searchTree(node.right);
|
|
}
|
|
} else {
|
|
return null;
|
|
}
|
|
}
|
|
|
|
var node = this.root;
|
|
if (node == null) {
|
|
this.root = new Node(value);
|
|
return;
|
|
} else {
|
|
return searchTree(node);
|
|
}
|
|
}
|
|
}
|
|
);
|
|
```
|
|
|
|
## --seed-contents--
|
|
|
|
```js
|
|
var displayTree = tree => console.log(JSON.stringify(tree, null, 2));
|
|
function Node(value) {
|
|
this.value = value;
|
|
this.left = null;
|
|
this.right = null;
|
|
}
|
|
function BinarySearchTree() {
|
|
this.root = null;
|
|
// Only change code below this line
|
|
|
|
// Only change code above this line
|
|
}
|
|
```
|
|
|
|
# --solutions--
|
|
|
|
```js
|
|
var displayTree = tree => console.log(JSON.stringify(tree, null, 2));
|
|
|
|
function Node(value) {
|
|
this.value = value;
|
|
this.left = null;
|
|
this.right = null;
|
|
}
|
|
|
|
function BinarySearchTree() {
|
|
this.root = null;
|
|
this.findMin = function() {
|
|
// Empty tree.
|
|
if (!this.root) {
|
|
return null;
|
|
}
|
|
let currentNode = this.root;
|
|
while (currentNode.left) {
|
|
currentNode = currentNode.left;
|
|
}
|
|
return currentNode.value;
|
|
};
|
|
this.findMax = function() {
|
|
// Empty tree.
|
|
if (!this.root) {
|
|
return null;
|
|
}
|
|
let currentNode = this.root;
|
|
while (currentNode.right) {
|
|
currentNode = currentNode.right;
|
|
}
|
|
return currentNode.value;
|
|
};
|
|
this.add = function(value) {
|
|
// Empty tree.
|
|
if (!this.root) {
|
|
this.root = new Node(value);
|
|
return undefined;
|
|
}
|
|
return this.addNode(this.root, value);
|
|
};
|
|
this.addNode = function(node, value) {
|
|
// Check if value already exists.
|
|
if (node.value === value) return null;
|
|
if (value < node.value) {
|
|
if (node.left) {
|
|
return this.addNode(node.left, value);
|
|
} else {
|
|
node.left = new Node(value);
|
|
return undefined;
|
|
}
|
|
} else {
|
|
if (node.right) {
|
|
return this.addNode(node.right, value);
|
|
} else {
|
|
node.right = new Node(value);
|
|
return undefined;
|
|
}
|
|
}
|
|
};
|
|
this.isPresent = function(value) {
|
|
if (!this.root) {
|
|
return null;
|
|
}
|
|
return this.isNodePresent(this.root, value);
|
|
};
|
|
this.isNodePresent = function(node, value) {
|
|
if (node.value === value) return true;
|
|
if (value < node.value) {
|
|
return node.left ? this.isNodePresent(node.left, value) : false;
|
|
} else {
|
|
return node.right ? this.isNodePresent(node.right, value) : false;
|
|
}
|
|
return false;
|
|
};
|
|
this.findMinHeight = function() {
|
|
if (!this.root) {
|
|
return -1;
|
|
}
|
|
let heights = {};
|
|
let height = 0;
|
|
this.traverseTree(this.root, height, heights);
|
|
return Math.min(...Object.keys(heights));
|
|
};
|
|
this.findMaxHeight = function() {
|
|
if (!this.root) {
|
|
return -1;
|
|
}
|
|
let heights = {};
|
|
let height = 0;
|
|
this.traverseTree(this.root, height, heights);
|
|
return Math.max(...Object.keys(heights));
|
|
};
|
|
this.traverseTree = function(node, height, heights) {
|
|
if (node.left === null && node.right === null) {
|
|
return (heights[height] = true);
|
|
}
|
|
if (node.left) {
|
|
this.traverseTree(node.left, height + 1, heights);
|
|
}
|
|
if (node.right) {
|
|
this.traverseTree(node.right, height + 1, heights);
|
|
}
|
|
};
|
|
this.isBalanced = function() {
|
|
return this.findMaxHeight() > this.findMinHeight() + 1;
|
|
};
|
|
// DFS tree traversal.
|
|
this.inorder = function() {
|
|
if (!this.root) return null;
|
|
let result = [];
|
|
|
|
function traverseInOrder(node) {
|
|
if (node.left) traverseInOrder(node.left);
|
|
result.push(node.value);
|
|
if (node.right) traverseInOrder(node.right);
|
|
}
|
|
traverseInOrder(this.root);
|
|
return result;
|
|
};
|
|
this.preorder = function() {
|
|
if (!this.root) return null;
|
|
let result = [];
|
|
|
|
function traverseInOrder(node) {
|
|
result.push(node.value);
|
|
if (node.left) traverseInOrder(node.left);
|
|
if (node.right) traverseInOrder(node.right);
|
|
}
|
|
traverseInOrder(this.root);
|
|
return result;
|
|
};
|
|
this.postorder = function() {
|
|
if (!this.root) return null;
|
|
let result = [];
|
|
|
|
function traverseInOrder(node) {
|
|
if (node.left) traverseInOrder(node.left);
|
|
if (node.right) traverseInOrder(node.right);
|
|
result.push(node.value);
|
|
}
|
|
traverseInOrder(this.root);
|
|
return result;
|
|
};
|
|
// BFS tree traversal.
|
|
this.levelOrder = function() {
|
|
if (!this.root) return null;
|
|
let queue = [this.root];
|
|
let result = [];
|
|
while (queue.length) {
|
|
let node = queue.shift();
|
|
result.push(node.value);
|
|
if (node.left) queue.push(node.left);
|
|
if (node.right) queue.push(node.right);
|
|
}
|
|
return result;
|
|
};
|
|
this.reverseLevelOrder = function() {
|
|
if (!this.root) return null;
|
|
let queue = [this.root];
|
|
let result = [];
|
|
while (queue.length) {
|
|
let node = queue.shift();
|
|
result.push(node.value);
|
|
if (node.right) queue.push(node.right);
|
|
if (node.left) queue.push(node.left);
|
|
}
|
|
return result;
|
|
};
|
|
// Delete a leaf node.
|
|
}
|
|
let bst = new BinarySearchTree();
|
|
```
|