freeCodeCamp/curriculum/challenges/japanese/10-coding-interview-prep/rosetta-code/9-billion-names-of-god-the-integer.md

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5949b579404977fbaefcd736	90億の神の御名 整数	5	302219	9-billion-names-of-god-the-integer

--description--

このタスクは、[アーサー・C・クラークの短編](https://en.wikipedia.org/wiki/The Nine Billion Names of God#Plot_summary "wp: The Nine Billion Names of God#Plot_summary")のバリエーションです。

(ソルバーは、このタスクの完了結果を認識している必要があります。)

「名前」が意味するものを詳細に示します。

• 整数1には、「1」という名前があります。
• 整数2には、「1+1」と「2」という2つの名前があります。
• 整数3には、「1+1+ 1」と「2+1」と「3」という3つの名前があります。
• 整数4には、「1+1+1+1」と「2+1」と「2+2」と「3+1」と「4」という5つの名前があります。
• 整数 5 には、「1+1+1+1+1」と「2+1+1+ 1」と「2+2+1」と「3+1+1」と「3+2」と「4+1」と「5」という7つの名前があります。

これは以下の形式で表すことができます。

          1
        1 1
      1 1 1
    1 2 1 1
  1 2 1 1 1
1 3 3 2 1 1

n 行は、整数 $n$に相当し、左から右への $m$行内の$C$の各列は、$C$で始まる名前の数に相当します。

また、$n$番目の P(n) 行の合計は、整数パーティション関数であることに注意してください。

--instructions--

$n$番目の行の合計を返す関数を作成します。

--hints--

numberOfNames という関数です。

assert(typeof numberOfNames === 'function');

numberOfNames(5) は7に等しいです。

assert.equal(numberOfNames(5), 7);

numberOfNames(12) は77に等しいです。

assert.equal(numberOfNames(12), 77);

numberOfNames(18) は385に等しいです。

assert.equal(numberOfNames(18), 385);

numberOfNames(23) は1255に等しいです。

assert.equal(numberOfNames(23), 1255);

numberOfNames(42) は53174に等しいです。

assert.equal(numberOfNames(42), 53174);

numberOfNames(123) は2552338241に等しいです。

assert.equal(numberOfNames(123), 2552338241);

--seed--

--seed-contents--

function numberOfNames(num) {

  return true;
}

--solutions--

function numberOfNames(num) {
  const cache = [
    [1]
  ];
  for (let l = cache.length; l < num + 1; l++) {
    let Aa;
    let Mi;
    const r = [0];
    for (let x = 1; x < l + 1; x++) {
      r.push(r[r.length - 1] + (Aa = cache[l - x < 0 ? cache.length - (l - x) : l - x])[(Mi = Math.min(x, l - x)) < 0 ? Aa.length - Mi : Mi]);
    }
    cache.push(r);
  }
  return cache[num][cache[num].length - 1];
}