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---|---|---|---|---|
5a7dad05be01840e1778a0d1 | FRACTRAN | 5 | 302270 | fractran |
--description--
FRACTRAN は、数学者 [ジョン・ホートン・コンウェイ](https://en.wikipedia.org/wiki/John Horton Conway "wp: John Horton Conway") 氏によって発明されたチューリング完全で難解なプログラミング言語です。
FRACTRAN プログラムは、最初の正の整数入力 n
を含む、正の分数$P = (f_1, f_2, \ldots, f_m)$の順序付きリストです。
このプログラムは、整数 n
を以下のように更新することで実行されます。
- $nf_i$ が整数であるリストの最初の分数の $f_i$では、 $n$ を $nf_i$ に置き換えます。
- $n$を掛けた場合にリスト内の分数が整数を生成しなくなるまで、このルールをくり返した後、停止します。
コンウェイ氏はFRACTRANで素数のためのプログラムを記述しました:
\\dfrac{17}{91}
, \\dfrac{78}{85}
, \\dfrac{19}{51}
, \\dfrac{23}{38}
, \\dfrac{29}{33}
, \\dfrac{77}{29}
, \\dfrac{95}{23}
, \\dfrac{77}{19}
, \\dfrac{1}{17}
, \\dfrac{11}{13}
, \\dfrac{13}{11}
, \\dfrac{15}{14}
, \\dfrac{15}{2}
, \\dfrac{55}{1}
$n=2$から開始して、このFRACTRANプログラムは $n$を 15=2\\times (\\frac{15}{2})
, に、その後、$825=15\times (\frac{55}{1})$に変更し、 以下の整数数列を生成します。
2
, 15
, 825
, 725
, 1925
, 2275
, 425
, 390
, 330
, 290
, 770
, \\ldots
2 の後には、この数列には以下の2の累乗が含まれます。
2^2=4
, 2^3=8
, 2^5=32
, 2^7=128
, 2^{11}=2048
, 2^{13}=8192
, 2^{17}=131072
, 2^{19}=524288
, \\ldots
これは2の素数の累乗です。
--instructions--
FRACTRANプログラムを文字列パラメータとして取り、プログラムが生成する最初の10個の数値を配列として返す関数を記述してください。 結果が 10 個の数値を持たない場合は、数値をそのまま返します。
--hints--
fractran
は関数とします。
assert(typeof fractran == 'function');
fractran("3/2, 1/3")
は配列を返す必要があります。
assert(Array.isArray(fractran('3/2, 1/3')));
fractran("3/2, 1/3")
は、[ 2, 3, 1 ]
を返す必要があります。
assert.deepEqual(fractran('3/2, 1/3'), [2, 3, 1]);
fractran("3/2, 5/3, 1/5")
は、 [ 2, 3, 5, 1 ]
を返す必要があります。
assert.deepEqual(fractran('3/2, 5/3, 1/5'), [2, 3, 5, 1]);
fractran("3/2, 6/3")
は、[ 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 243 ]
を返す必要があります。
assert.deepEqual(fractran('3/2, 6/3'), [2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 243]);
fractran("2/7, 7/2")
は、 [ 2, 7, 2, 7, 2, 7, 2, 7, 2, 7 ]
を返す必要があります。
assert.deepEqual(fractran('2/7, 7/2'), [2, 7, 2, 7, 2, 7, 2, 7, 2, 7]);
fractran("17/91, 78/85, 19/51, 23/38, 29/33, 77/29, 95/23, 77/19, 1/17, 11/13, 13/11, 15/14, 15/2, 55/1")
は、 [ 2, 15, 825, 725, 1925, 2275, 425, 390, 330, 290 ]
を返す必要があります。
assert.deepEqual(
fractran(
'17/91, 78/85, 19/51, 23/38, 29/33, 77/29, 95/23, 77/19, 1/17, 11/13, 13/11, 15/14, 15/2, 55/1'
),
[2, 15, 825, 725, 1925, 2275, 425, 390, 330, 290]
);
--seed--
--seed-contents--
function fractran(progStr) {
}
--solutions--
function fractran(progStr){
var num = new Array();
var den = new Array();
var val ;
var out="";
function compile(prog){
var regex = /\s*(\d*)\s*\/\s*(\d*)\s*(.*)/m;
while(regex.test(prog)){
num.push(regex.exec(prog)[1]);
den.push(regex.exec(prog)[2]);
prog = regex.exec(prog)[3];
}
}
function step(val){
var i=0;
while(i<den.length && val%den[i] != 0) i++;
return num[i]*val/den[i];
}
var seq=[]
function exec(val){
var i = 0;
while(val && i<limit){
seq.push(val)
val = step(val);
i ++;
}
}
// Main
compile(progStr);
var limit = 10;
exec(2);
return seq;
}