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59622f89e4e137560018a40e	ホフスタッターフィギュア-フィギュア数列 (Hofstadter Figure-Figure sequences)	5	302286	hofstadter-figure-figure-sequences

--description--

この正の整数の2つの数列は次のように定義されます。

R(1)=1\\ ;\\ S(1)=2 \\\\R(n)=R(n-1)+S(n-1), \\quad n>1.

数列 S(n) は R(n) に存在しない正の整数の数列としてさらに定義されます。

数列 R は次のように始まります:

1, 3, 7, 12, 18, ...

数列 S は次のように始まります:

2, 4, 5, 6, 8, ...

--instructions--

n を与えられると、それぞれ R(n) またはS(n) を返す、ffr と ffs という名前の2つの関数を作成してください。 （オフバイワンエラーを避けるために、R(1) = 1であり、 S(1) = 2 であることに注意してください。）

n の最大値は仮定しないものとします。

参照

• SloaneのA005228 と A030124
• Wikipedia: Hofstadter Figure-Figure sequences.

--hints--

ffr は関数とします。

assert(typeof ffr === 'function');

ffs は関数とします。

assert(typeof ffs === 'function');

ffr は整数を返す必要があります。

assert(Number.isInteger(ffr(1)));

ffs は整数を返す必要があります。

assert(Number.isInteger(ffs(1)));

ffr(10) は69を返す必要があります。

assert.equal(ffr(ffrParamRes[0][0]), ffrParamRes[0][1]);

ffr(50) は1509を返す必要があります。

assert.equal(ffr(ffrParamRes[1][0]), ffrParamRes[1][1]);

ffr(100) は5764を返す必要があります。

assert.equal(ffr(ffrParamRes[2][0]), ffrParamRes[2][1]);

ffr(1000) は526334を返す必要があります。

assert.equal(ffr(ffrParamRes[3][0]), ffrParamRes[3][1]);

ffs(10) は14を返す必要があります。

assert.equal(ffs(ffsParamRes[0][0]), ffsParamRes[0][1]);

ffs(50) は 59を返す必要があります。

assert.equal(ffs(ffsParamRes[1][0]), ffsParamRes[1][1]);

ffs(100) は 112を返す必要があります。

assert.equal(ffs(ffsParamRes[2][0]), ffsParamRes[2][1]);

ffs(1000) は1041を返す必要があります。

assert.equal(ffs(ffsParamRes[3][0]), ffsParamRes[3][1]);

--seed--

--after-user-code--

const ffrParamRes = [[10, 69], [50, 1509], [100, 5764], [1000, 526334]];
const ffsParamRes = [[10, 14], [50, 59], [100, 112], [1000, 1041]];

--seed-contents--

function ffr(n) {
  return n;
}

function ffs(n) {
  return n;
}

--solutions--

const R = [null, 1];
const S = [null, 2];

function extendSequences (n) {
  let current = Math.max(R[R.length - 1], S[S.length - 1]);
  let i;
  while (R.length <= n || S.length <= n) {
    i = Math.min(R.length, S.length) - 1;
    current += 1;
    if (current === R[i] + S[i]) {
      R.push(current);
    } else {
      S.push(current);
    }
  }
}

function ffr (n) {
  extendSequences(n);
  return R[n];
}

function ffs (n) {
  extendSequences(n);
  return S[n];
}