freeCodeCamp/curriculum/challenges/japanese/10-coding-interview-prep/rosetta-code/stern-brocot-sequence.md

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5a23c84252665b21eecc8028	スターン＝ブロコット数列	5	302324	stern-brocot-sequence

--description--

このタスクでは、[フィボナッチ数列](https://rosettacode.org/wiki/Fibonacci sequence)の生成に使用されるのと同様のアルゴリズムによって、スターン＝ブロコット数列を生成します。

1. 数列の1番目と2番目の要素はどちらも1です。
• 1, 1
2. 数列の2番目の要素に注目するところから開始します。
3. 数列の注目した要素とその前の要素を合計すると (1 + 1) = 2 となり、これを数列の末尾に追加します。
• 1, 1, 2
4. 注目しておいた要素を数列の最後に追加します。
• 1, 1, 2, 1
5. 数列の次の要素に注目します。(3 番目の要素、すなわち 2)
6. 3 に戻ります。
• ── さらに、ループを繰り返します ───
7. 数列の注目した要素とその前の要素を合計すると (2 + 1) = 3 となり、これを数列の末尾に追加します。
• 1, 1, 2, 1, 3
8. 注目しておいた要素を数列の最後に追加します。
• 1, 1, 2, 1, 3, 2
9. 数列の次の要素に注目します。(4 番目の要素、すなわち 1)

--instructions--

n が最初に現れるスターン＝ブロコット数列内の位置を返す関数を作成してください。ここで、数列は上記の手法で生成されます。 この数列は1ベースのインデックスを使用することに注意してください。

--hints--

sternBrocot は関数とします。

assert(typeof sternBrocot == 'function');

sternBrocot(2) は数値を返す必要があります。

assert(typeof sternBrocot(2) == 'number');

sternBrocot(2) は 3 を返す必要があります。

assert.equal(sternBrocot(2), 3);

sternBrocot(3) は 5 を返す必要があります。

assert.equal(sternBrocot(3), 5);

sternBrocot(5) は 11 を返す必要があります。

assert.equal(sternBrocot(5), 11);

sternBrocot(7) は 19 を返す必要があります。

assert.equal(sternBrocot(7), 19);

sternBrocot(10) は 39 を返す必要があります。

assert.equal(sternBrocot(10), 39);

--seed--

--seed-contents--

function sternBrocot(num) {

}

--solutions--

function sternBrocot(num) {
  function f(n) {
    return n < 2
      ? n
      : n & 1
      ? f(Math.floor(n / 2)) + f(Math.floor(n / 2 + 1))
      : f(Math.floor(n / 2));
  }

  function gcd(a, b) {
    return a ? (a < b ? gcd(b % a, a) : gcd(a % b, b)) : b;
  }
  var n;
  for (n = 1; f(n) != num; n++);
  return n;
}