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| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 594810f028c0303b75339ad7 | Zhang-Suen の細線化アルゴリズム | 5 | 302347 | zhang-suen-thinning-algorithm |
--description--
これは、白黒画像、つまり 1 ビット画像を細線化するために使用されるアルゴリズムです。 たとえば、以下の入力画像の場合、
const testImage1 = [
' ',
'######### ######## ',
'### #### #### #### ',
'### ### ### ### ',
'### #### ### ',
'######### ### ',
'### #### ### ### ',
'### #### ### #### #### ### ',
'### #### ### ######## ### ',
' '
];
以下のように、細線化された出力を生成します。
[ ' ',
'######## ###### ',
'# # ## ',
'# # # ',
'# # # ',
'###### # # ',
'# ## # ',
'# # # ## ## # ',
'# # #### ',
' ' ];
アルゴリズム
黒のピクセルを 1、白のピクセルを 0 とし、入力画像は 1 と 0 の N×M の長方形配列とします。 このアルゴリズムは、8つの近傍を持つ黒のピクセル P1 全体に処理を行います。 近傍は以下のように並んでいます:
\begin{array}{|c|c|c|} \\hline P9 & P2 & P3\\\\ \\hline P8 & \boldsymbol{P1} & P4\\\\ \\hline P7 & P6 & P5\\\\ \\hline \end{array}
当然、画像の境界ピクセルは 8 つすべての近傍を持つことはできません。
- 数列 P2, P3, P4, P5, P6, P7, P8, P9, P2 において、
A(P1)= 白から黒 (0 \to 1) になっている場所の数として定義します。 (最後に追加の P2 が来て、環状になります) B(P1)= P1 の近傍の黒のピクセル数として定義します。 (= \\sum(P2 \ldots P9))
ステップ1:
すべてのピクセルをテストし、この段階では次のすべての条件を (同時に) 満たすピクセルに注目します。
- ピクセルは黒で8つの近傍を持ちます
2 \le B(P1) \le 6A(P1) = 1- $P2$、$P4$、
P6のうち、少なくとも1つは白です - $P4$、$P6$、
P8のうち、少なくとも1つは白です
画像への条件の適用を反復し、ステップ 1 の条件を満たすピクセルをすべて収集した後、この条件を満たす全ピクセルを白にします。
ステップ2:
すべてのピクセルを再度テストし、この段階では次のすべての条件を満たすピクセルに注目します。
- ピクセルは黒で8つの近傍を持ちます
2 \le B(P1) \le 6A(P1) = 1- $P2$、$P4$、
P8のうち、少なくとも1つは白です - $P2$、$P6$、
P8のうち、少なくとも1つは白です
画像への条件の適用を反復し、ステップ 2 の条件を満たすピクセルをすべて収集した後、この条件を満たす全ピクセルを白にします。
反復:
ステップ 1 またはステップ 2 の作業で任意のピクセルを設定し、画像ピクセルに変更点がなくなるまで、すべてのステップを繰り返します。
--instructions--
与えられた image上で Zhang-Suen の細線化アルゴリズムを実行するためのルーチンを記述してください。文字列の配列で、各文字列は画像の単一の行を表します。 文字列内では、# が黒のピクセル、空白は白のピクセルを表します。 関数は、同じ表現を使用して、細線化された画像を返さなければなりません。
--hints--
thinImage は関数とします。
assert.equal(typeof thinImage, 'function');
thinImage は配列を返す必要があります。
assert(Array.isArray(thinImage(_testImage1)));
thinImage は文字列の配列を返す必要があります。
assert.equal(typeof thinImage(_testImage1)[0], 'string');
thinImage(testImage1) は例で示すような細線化された画像を返す必要があります。
assert.deepEqual(thinImage(_testImage1), expected1);
thinImage(testImage2) は細線化された画像を返す必要があります。
assert.deepEqual(thinImage(_testImage2), expected2);
--seed--
--after-user-code--
const _testImage1 = [
' ',
'######### ######## ',
'### #### #### #### ',
'### ### ### ### ',
'### #### ### ',
'######### ### ',
'### #### ### ### ',
'### #### ### #### #### ### ',
'### #### ### ######## ### ',
' '
];
const expected1 = [
' ',
'######## ###### ',
'# # ## ',
'# # # ',
'# # # ',
'###### # # ',
'# ## # ',
'# # # ## ## # ',
'# # #### ',
' '
];
const _testImage2 = [
' ',
' ################# ############# ',
' ################## ################ ',
' ################### ################## ',
' ######## ####### ################### ',
' ###### ####### ####### ###### ',
' ###### ####### ####### ',
' ################# ####### ',
' ################ ####### ',
' ################# ####### ',
' ###### ####### ####### ',
' ###### ####### ####### ',
' ###### ####### ####### ###### ',
' ######## ####### ################### ',
' ######## ####### ###### ################## ###### ',
' ######## ####### ###### ################ ###### ',
' ######## ####### ###### ############# ###### ',
' '];
const expected2 = [
' ',
' ',
' # ########## ####### ',
' ## # #### # ',
' # # ## ',
' # # # ',
' # # # ',
' # # # ',
' ############ # ',
' # # # ',
' # # # ',
' # # # ',
' # # # ',
' # ## ',
' # ############ ',
' ### ### ',
' ',
' '
];
--seed-contents--
function thinImage(image) {
}
const testImage1 = [
' ',
'######### ######## ',
'### #### #### #### ',
'### ### ### ### ',
'### #### ### ',
'######### ### ',
'### #### ### ### ',
'### #### ### #### #### ### ',
'### #### ### ######## ### ',
' '
];
--solutions--
function Point(x, y) {
this.x = x;
this.y = y;
}
const ZhangSuen = (function () {
function ZhangSuen() {
}
ZhangSuen.nbrs = [[0, -1], [1, -1], [1, 0], [1, 1], [0, 1], [-1, 1], [-1, 0], [-1, -1], [0, -1]];
ZhangSuen.nbrGroups = [[[0, 2, 4], [2, 4, 6]], [[0, 2, 6], [0, 4, 6]]];
ZhangSuen.toWhite = [];
ZhangSuen.main = function (image) {
ZhangSuen.grid = new Array(image);
for (let r = 0; r < image.length; r++) {
ZhangSuen.grid[r] = image[r].split('');
}
ZhangSuen.thinImage();
return ZhangSuen.getResult();
};
ZhangSuen.thinImage = function () {
let firstStep = false;
let hasChanged;
do {
hasChanged = false;
firstStep = !firstStep;
for (let r = 1; r < ZhangSuen.grid.length - 1; r++) {
for (let c = 1; c < ZhangSuen.grid[0].length - 1; c++) {
if (ZhangSuen.grid[r][c] !== '#') {
continue;
}
const nn = ZhangSuen.numNeighbors(r, c);
if (nn < 2 || nn > 6) {
continue;
}
if (ZhangSuen.numTransitions(r, c) !== 1) {
continue;
}
if (!ZhangSuen.atLeastOneIsWhite(r, c, firstStep ? 0 : 1)) {
continue;
}
ZhangSuen.toWhite.push(new Point(c, r));
hasChanged = true;
}
}
for (let i = 0; i < ZhangSuen.toWhite.length; i++) {
const p = ZhangSuen.toWhite[i];
ZhangSuen.grid[p.y][p.x] = ' ';
}
ZhangSuen.toWhite = [];
} while ((firstStep || hasChanged));
};
ZhangSuen.numNeighbors = function (r, c) {
let count = 0;
for (let i = 0; i < ZhangSuen.nbrs.length - 1; i++) {
if (ZhangSuen.grid[r + ZhangSuen.nbrs[i][1]][c + ZhangSuen.nbrs[i][0]] === '#') {
count++;
}
}
return count;
};
ZhangSuen.numTransitions = function (r, c) {
let count = 0;
for (let i = 0; i < ZhangSuen.nbrs.length - 1; i++) {
if (ZhangSuen.grid[r + ZhangSuen.nbrs[i][1]][c + ZhangSuen.nbrs[i][0]] === ' ') {
if (ZhangSuen.grid[r + ZhangSuen.nbrs[i + 1][1]][c + ZhangSuen.nbrs[i + 1][0]] === '#') {
count++;
}
}
}
return count;
};
ZhangSuen.atLeastOneIsWhite = function (r, c, step) {
let count = 0;
const group = ZhangSuen.nbrGroups[step];
for (let i = 0; i < 2; i++) {
for (let j = 0; j < group[i].length; j++) {
const nbr = ZhangSuen.nbrs[group[i][j]];
if (ZhangSuen.grid[r + nbr[1]][c + nbr[0]] === ' ') {
count++;
break;
}
}
}
return count > 1;
};
ZhangSuen.getResult = function () {
const result = [];
for (let i = 0; i < ZhangSuen.grid.length; i++) {
const row = ZhangSuen.grid[i].join('');
result.push(row);
}
return result;
};
return ZhangSuen;
}());
function thinImage(image) {
return ZhangSuen.main(image);
}