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| 5900f3db1000cf542c50feec | Problema 109: Dardos | 5 | 301733 | problem-109-darts |
--description--
No jogo de dardos, um jogador joga três dardos em um alvo que é dividido em vinte seções de tamanho igual, numeradas de um a vinte.
A pontuação de um dardo é determinada pelo número da região que o dardo atinge. Um dardo aterrissando fora do anel externo vermelho/verde, marca zero. As regiões preta e creme dentro deste anel representam pontuações únicas. No entanto, o anel externo vermelho/verde e o anel do meio têm pontuações duplas e triplas, respectivamente.
No centro do tabuleiro, há dois círculos concêntricos chamados de região chamada bull, ou, bullseye. O bull externo vale 25 pontos e o bull interno é um duplo, valendo 50 pontos.
Há muitas variações de regras, mas, no jogo mais popular, os jogadores começarão com uma pontuação de 301 ou 501 e o primeiro jogador a reduzir seu total de aproveitamento para zero é um vencedor. No entanto, é normal jogar um sistema de "duplos fora", o que significa que o jogador deve acertar um duplo (incluindo o alvo duplo no centro do tabuleiro) em seu dardo final para vencer; qualquer outro dardo que reduziria seu total de corrida para um ou menos significa que a pontuação para aquele conjunto de três dardos foi um "fracasso".
Quando um jogador consegue terminar na pontuação atual, ela é chamada de "check-out". O check-out mais alto vale 170: T20 T20 D25 (dois 20s triplos e um duplo bull). Há exatamente onze maneiras distintas de marcar uma pontuação de 6:
$$\begin{array} \text{D3} & & \\ D1 & D2 & \\ S2 & D2 & \\ D2 & D1 & \\ S4 & D1 & \\ S1 & S1 & D2 \\ S1 & T1 & D1 \\ S1 & S3 & D1 \\ D1 & D1 & D1 \\ D1 & S2 & D1 \\ S2 & S2 & D1 \end{array}$$
Observe que D1 D2 é considerado diferente de D2 D1, pois terminam em duplas diferentes. No entanto, a combinação S1 T1 D1 é considerada a mesma que T1 S1 D1. Além disso, não devemos incluir erros ao considerar as combinações; por exemplo, D3 é o mesmo que 0 D3 e 0 0 D3. Incrivelmente, no total, existem 42336 maneiras distintas de fazer checkout. De quantas maneiras diferentes um jogador pode finalizar com uma pontuação inferior a 100?
--hints--
darts() deve retornar 38182.
assert.strictEqual(darts(), 38182);
--seed--
--seed-contents--
function darts() {
return true;
}
darts();
--solutions--
// solution required