47 lines
1.3 KiB
Markdown
47 lines
1.3 KiB
Markdown
---
|
|
id: 5900f4041000cf542c50ff17
|
|
title: 'Problema 152: Escrever a metade como uma soma de quadrados inversos'
|
|
challengeType: 5
|
|
forumTopicId: 301783
|
|
dashedName: problem-152-writing-one-half-as-a-sum-of-inverse-squares
|
|
---
|
|
|
|
# --description--
|
|
|
|
Há várias maneiras de escrever o número $\frac{1}{2}$ como uma soma de quadrados inversos usando números inteiros distintos.
|
|
|
|
Por exemplo, os números {2, 3, 4, 5, 7, 12, 15, 20, 28, 35} podem ser usados:
|
|
|
|
$$\frac{1}{2} = \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{4^2} + \frac{1}{5^2} + \frac{1}{7^2} + \frac{1}{{12}^2} + \frac{1}{{15}^2} + \frac{1}{{20}^2} + \frac{1}{{28}^2} + \frac{1}{{35}^2}$$
|
|
|
|
De fato, usando apenas números inteiros entre 2 e 45, há exatamente três maneiras de fazer isso. As duas formas restantes são: {2, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 20, 28, 35, 36, 45} e {2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 15, 28, 30, 35, 36, 45}.
|
|
|
|
Quantas formas existem de escrever o número $\frac{1}{2}$ como uma soma de quadrados inversos usando números inteiros distintos entre 2 e 80?
|
|
|
|
# --hints--
|
|
|
|
`sumInverseSquares()` deve retornar `301`.
|
|
|
|
```js
|
|
assert.strictEqual(sumInverseSquares(), 301);
|
|
```
|
|
|
|
# --seed--
|
|
|
|
## --seed-contents--
|
|
|
|
```js
|
|
function sumInverseSquares() {
|
|
|
|
return true;
|
|
}
|
|
|
|
sumInverseSquares();
|
|
```
|
|
|
|
# --solutions--
|
|
|
|
```js
|
|
// solution required
|
|
```
|