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5900f40c1000cf542c50ff1e	Problema 159: Somas das raízes dos algarismos de fatorações	5	301790	problem-159-digital-root-sums-of-factorisations

--description--

Um número composto pode ser fatorado de várias maneiras.

Por exemplo, não incluindo a multiplicação por um, 24 podem ser fatorado de 7 formas distintas:

$$\begin{align} & 24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3\\ & 24 = 2 \times 3 \times 4 \\ & 24 = 2 \times 2 \times 6 \\ & 24 = 4 \times 6 \\ & 24 = 3 \times 8 \\ & 24 = 2 \times 12 \\ & 24 = 24 \end{align}$$

Lembre-se de que a raiz de algarismos de um número, na base 10, é encontrada adicionando os algarismos daquele número e repetindo esse processo até que um número chegue a menos de 10. Assim, a raiz dos algarismos de 467 é 8.

Vamos chamar a um soma da raiz dos algarismos (DRS) a soma das raízes dos algarismos dos fatores individuais do nosso número. A tabela abaixo demonstra todos os valores de DRS para 24.

Fatoração	Soma da raiz dos algarismos
2x2x2x3	9
2x3x4	9
2x2x6	10
4x6	10
3x8	11
2x12	5
24	6

A soma da raiz dos algarismos máxima de 24 é 11. A função mdrs(n) fornece a soma da raiz dos algarismos máxima de n. Portanto, mdrs(24) = 11.

Encontre \sum{mdrs(n)} para 1 < n < 1.000.000.

--hints--

euler159() deve retornar 14489159.

assert.strictEqual(euler159(), 14489159);

--seed--

--seed-contents--

function euler159() {

  return true;
}

euler159();

--solutions--

// solution required