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5900f4381000cf542c50ff4a	Problema 203: Coeficientes binomiais livres de quadrados	5	301844	problem-203-squarefree-binomial-coefficients

--description--

Os coeficientes binomiais \displaystyle\binom{n}{k} podem ser organizados em forma triangular, no triângulo de Pascal, assim:

$$\begin{array}{ccccccccccccccc} & & & & & & & 1 & & & & & & & \\ & & & & & & 1 & & 1 & & & & & & \\ & & & & & 1 & & 2 & & 1 & & & & & \\ & & & & 1 & & 3 & & 3 & & 1 & & & & \\ & & & 1 & & 4 & & 6 & & 4 & & 1 & & & \\ & & 1 & & 5 & & 10 & & 10 & & 5 & & 1 & & \\ & 1 & & 6 & & 15 & & 20 & & 15 & & 6 & & 1 & \\ 1 & & 7 & & 21 & & 35 & & 35 & & 21 & & 7 & & 1 \\ & & & & & & & \ldots \end{array}$$

Podemos ver que as primeiras oito linhas do triângulo de Pascal contêm doze números distintos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 15, 20, 21 e 35.

Um número inteiro positivo n é chamado de livre de quadrados se nenhum quadrado de um número primo dividir n. Dos doze números distintos nas primeiras oito linhas do triângulo de Pascal, todos os números exceto 4 e 20 são livres de quadrados. A soma dos números distintos livres de quadrados nas primeiras oito linhas é 105.

Encontre a soma dos números distintos livres de quadrados nas primeiras 51 linhas do triângulo de Pascal.

--hints--

squarefreeBinomialCoefficients() deve retornar 34029210557338.

assert.strictEqual(squarefreeBinomialCoefficients(), 34029210557338);

--seed--

--seed-contents--

function squarefreeBinomialCoefficients() {

  return true;
}

squarefreeBinomialCoefficients();

--solutions--

// solution required