freeCodeCamp/curriculum/challenges/portuguese/10-coding-interview-prep/project-euler/problem-207-integer-partition-equations.md

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5900f43c1000cf542c50ff4e	Problema 207: Equações de partições inteiras	5	301848	problem-207-integer-partition-equations

--description--

Para alguns números inteiros positivos k, existe uma partição inteira de forma 4^t = 2^t + k,

onde 4^t, 2^t e k são todos números inteiros positivos e t é um número real.

As duas primeiras partições desse tipo são 4^1 = 2^1 + 2 e 4^{1.584\\,962\\,5\ldots} = 2^{1.584\\,962\\,5\ldots} + 6.

As partições onde t é também um número inteiro são chamadas de perfeitas. Para qualquer m ≥ 1, considere P(m) como sendo a proporção de tais partições que são perfeitas com k ≤ m.

Assim, P(6) = \frac{1}{2}.

Na tabela a seguir estão listados alguns valores de P(m)

$$\begin{align} & P(5) = \frac{1}{1} \\ & P(10) = \frac{1}{2} \\ & P(15) = \frac{2}{3} \\ & P(20) = \frac{1}{2} \\ & P(25) = \frac{1}{2} \\ & P(30) = \frac{2}{5} \\ & \ldots \\ & P(180) = \frac{1}{4} \\ & P(185) = \frac{3}{13} \end{align}$$

Encontre o menor m para o qual P(m) < \frac{1}{12.345}

--hints--

integerPartitionEquations() deve retornar 44043947822.

assert.strictEqual(integerPartitionEquations(), 44043947822);

--seed--

--seed-contents--

function integerPartitionEquations() {

  return true;
}

integerPartitionEquations();

--solutions--

// solution required