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5900f4511000cf542c50ff63	Problem 228: Somas de Minkowski	5	301871	problem-228-minkowski-sums

--description--

Considere S_n como o polígono – ou forma – regular de n lados, cujos vértices v_k (k = 1, 2, \ldots, n) têm as coordenadas:

$$\begin{align} & x_k = cos(\frac{2k - 1}{n} × 180°) \\ & y_k = sin(\frac{2k - 1}{n} × 180°) \end{align}$$

Cada S_n deve ser interpretado como uma forma preenchida que consiste em todos os pontos no perímetro e no interior.

A soma de Minkowski, S + T, de duas formas S e T é o resultado de adicionar cada ponto em S a cada ponto em T, onde a adição dos pontos é realizada através das coordenadas: (u, v) + (x, y) = (u + x, v + y).

Por exemplo, a soma de S_3 e S_4 é a forma de seis lados mostrada em rosa abaixo:

Quantos lados tem S_{1864} + S_{1865} + \ldots + S_{1909}?

--hints--

minkowskiSums() deve retornar 86226.

assert.strictEqual(minkowskiSums(), 86226);

--seed--

--seed-contents--

function minkowskiSums() {

  return true;
}

minkowskiSums();

--solutions--

// solution required