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id: 5900f4601000cf542c50ff73
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title: 'Problema 243: Resiliência'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301890
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dashedName: problem-243-resilience
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# --description--
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Uma fração positiva cujo numerador é menor do que o seu denominador é chamada de fração adequada.
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Para qualquer denominador, $d$, haverá $d−1$ frações adequadas; por exemplo, com $d = 12$:
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$$\frac{1}{12}, \frac{2}{12}, \frac{3}{12}, \frac{4}{12}, \frac{5}{12}, \frac{6}{12}, \frac{7}{12}, \frac{8}{12}, \frac{9}{12}, \frac{10}{12}, \frac{11}{12}$$
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Chamaremos uma fração que não pode ser anulada de uma fração resiliente.
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Além disso, definiremos a resiliência de um denominador, $R(d)$, como a razão entre suas frações adequadas que são resilientes; por exemplo, $R(12) = \frac{4}{11}$.
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De fato, $d = 12$ é o menor denominador que tem uma resiliência $R(d) < \frac{4}{10}$.
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Encontre o menor denominador $d$, tendo uma resiliência $R(d) < \frac{15.499}{94.744}$.
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# --hints--
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`resilience()` deve retornar `892371480`.
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```js
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assert.strictEqual(resilience(), 892371480);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function resilience() {
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return true;
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}
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resilience();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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