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id: 5900f4691000cf542c50ff7c
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title: 'Problema 253: Organização'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301901
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dashedName: problem-253-tidying-up
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# --description--
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Uma criança tem uma "lagarta numérica", composta por quarenta pedaços de quebra-cabeça, cada um com um número, que, quando ligados em uma linha, revelam os números de 1 a 40 em ordem.
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Todas as noites, o pai da criança tem de pegar os pedaços da lagarta que estão espalhados pela sala. Ele pega as peças aleatoriamente e as coloca na ordem correta.
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Ao ser construída desta forma, a lagarta forma segmentos distintos que gradualmente se fundem juntos. O número de segmentos começa em zero (sem pedaços colocados), e vai aumentando até cerca de onze ou doze, então tende a diminuir novamente antes de terminar em um único segmento (todas as partes colocadas).
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Por exemplo:
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| Peça colocada | Segmentos até então |
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| ------------- | ------------------- |
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| 12 | 1 |
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| 4 | 2 |
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| 29 | 3 |
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| 6 | 4 |
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| 34 | 5 |
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| 5 | 4 |
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| 35 | 4 |
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| … | … |
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Considere $M$ como o número máximo de segmentos encontrados durante uma organização aleatória da lagarta. Para uma lagarta de dez peças, o número de possibilidades para cada $M$ é
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| M | Possibilidades |
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| - | -------------- |
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| 1 | 512 |
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| 2 | 250912 |
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| 3 | 1815264 |
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| 4 | 1418112 |
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| 5 | 144000 |
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então o valor mais provável de $M$ é 3 e o valor médio é $\frac{385.643}{113.400} = 3,400732$, arredondado para seis casas decimais.
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O valor mais provável de $M$ para uma lagarta de quarenta peças é de 11, mas qual é o valor médio de $M$? Dê sua resposta arredondada para seis casas decimais.
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# --hints--
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`tidyingUp()` deve retornar `11.492847`.
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```js
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assert.strictEqual(tidyingUp(), 11.492847);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function tidyingUp() {
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return true;
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}
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tidyingUp();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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