1.7 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4731000cf542c50ff85 | Problema 262: Cadeia de montanhas | 5 | 301911 | problem-262-mountain-range |
--description--
A seguinte equação representa a topografia contínua de uma região montanhosa, dando a elevação h em qualquer ponto (x,$y$):
h = \left(5000 - \frac{x^2 + y^2 + xy}{200} + \frac{25(x + y)}{2}\right) \times e^{-\left|\frac{x^2 + y^2}{1\\,000\\,000} - \frac{3(x + y)}{2000} + \frac{7}{10}\right|}
Um mosquito pretende voar de A(200,200) para B(1400,1400), sem sair da área dada por 0 ≤ x, y ≤ 1600.
Por causa das montanhas no caminho, primeiro ele sobe em linha reta até um ponto A', tendo a elevação f. Então, enquanto permanece na mesma elevação f, ele voa em torno de quaisquer obstáculos até chegar em um ponto B' diretamente acima de B.
Primeiro, determine f_{min}, que é a elevação mínima constante que permite esse percurso de A a B, enquanto permanece na área especificada. Depois, encontre o comprimento do caminho mais curto entre A' e B', enquanto ele voa naquela elevação constante de f_{min}.
Dê esse comprimento como sua resposta, arredondado para três casas decimais.
Observação: por conveniência, a função de elevação mostrada acima é repetida abaixo, em uma forma adequada para a maioria das linguagens de programação: h=( 5000-0.005*(x*x+y*y+x*y)+12.5*(x+y) )* exp( -abs(0.000001*(x*x+y*y)-0.0015*(x+y)+0.7) ).
--hints--
mountainRange() deve retornar 2531.205.
assert.strictEqual(mountainRange(), 2531.205);
--seed--
--seed-contents--
function mountainRange() {
return true;
}
mountainRange();
--solutions--
// solution required