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|---|---|---|---|---|
| 5900f4811000cf542c50ff94 | Problema 277: Uma sequência de Collatz modificada | 5 | 301927 | problem-277-a-modified-collatz-sequence |
--description--
Uma sequência de Collatz modificada de inteiros é obtida a partir do valor inicial a_1 da seguinte forma:
a_{n + 1} = \frac{a_n}{3} se a_n for divisível por 3. Vamos apresentar isto como um grande passo descendente, "D".
a_{n + 1} = \frac{4a_n + 2}{3} se a_n dividido por 3 dá resto 1. Vamos apresentar isto como um grande passo ascendente, "U".
a_{n + 1} = \frac{2a_n - 1}{3} se a_n dividido por 3 tem 2 como resto. Vamos apresentar isto como um pequeno passo descendente, "d".
A sequência termina quando algum a_n = 1.
Dado qualquer número inteiro, podemos listar a sequência de passos. Por exemplo, se a_1 = 231, então a sequência \\{a_n\\} = \\{231, 77, 51, 17, 11, 7, 10, 14, 9, 3, 1\\} corresponde aos passos "DdDddUUdDD".
Claro, há outras sequências que começam com a mesma sequência "DdDUUdD...".
Por exemplo, se a_1 = 1004064, então a sequência será DdDddUUdDDDdUDUUUdDdUUDDDUdDD.
Na verdade, 1004064 é o menor número possível a_1 > {10}^6 que começa com a sequência DdDddUUdDD.
Qual é o menor número a_1 > {10}^{15} que começa com a sequência "UDDDUdddDDUDDddDdDddDDUDDdUUDd"?
--hints--
modifiedCollatzSequence() deve retornar 1125977393124310.
assert.strictEqual(modifiedCollatzSequence(), 1125977393124310);
--seed--
--seed-contents--
function modifiedCollatzSequence() {
return true;
}
modifiedCollatzSequence();
--solutions--
// solution required