1.2 KiB
1.2 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4951000cf542c50ffa8 | Problema 297: Representação de Zeckendorf | 5 | 301949 | problem-297-zeckendorf-representation |
--description--
Cada novo número na sequência de Fibonacci é gerado pela soma dos dois números anteriores.
Começando com 1 e 2, os primeiros 10 termos serão: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 e 89.
Cada número inteiro positivo pode ser escrito exclusivamente como uma soma de termos não consecutivos da sequência de Fibonacci. Por exemplo, 100 = 3 + 8 + 89.
Tal soma se chama a representação de Zeckendorf do número.
Para qualquer número inteiro n>0, considere z(n) como o número de termos na representação de Zeckendorf de n.
Assim, z(5) = 1, z(14) = 2, z(100) = 3 etc.
Além disso, para 0 < n < {10}^6, \sum z(n) = 7.894.453.
Encontre \sum z(n) para 0 < n < {10}^{17}.
--hints--
zeckendorfRepresentation() deve retornar 2252639041804718000.
assert.strictEqual(zeckendorfRepresentation(), 2252639041804718000);
--seed--
--seed-contents--
function zeckendorfRepresentation() {
return true;
}
zeckendorfRepresentation();
--solutions--
// solution required