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id: 5900f4cb1000cf542c50ffdd
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title: 'Problema 350: Restringindo o menor máximo e o maior mínimo'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302010
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dashedName: problem-350-constraining-the-least-greatest-and-the-greatest-least
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# --description--
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Uma lista de tamanho $n$ é uma sequência de $n$ números naturais. Os exemplos são (2, 4, 6), (2, 6, 4), (10, 6, 15, 6) e (11).
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O maior divisor comum, ou $gcd$, de uma lista é o maior número natural que divide todas as entradas da lista. Exemplos: $gcd(2, 6, 4) = 2$, $gcd(10, 6, 15, 6) = 1$ e $gcd(11) = 11$.
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O mínimo múltiplo comum, ou $lcm$, de uma lista é o menor número natural divisível por cada entradas da lista. Exemplos: $lcm(2, 6, 4) = 12$, $lcm(10, 6, 15, 6) = 30$ e $lcm(11) = 11$.
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Considere $f(G, L, N)$ como o número de listas de tamanho $N$ com $gcd ≥ G$ e $lcm ≤ L$. Por exemplo:
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$$\begin{align} & f(10, 100, 1) = 91 \\\\
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& f(10, 100, 2) = 327 \\\\ & f(10, 100, 3) = 1135 \\\\
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& f(10, 100, 1000)\bmod {101}^4 = 3.286.053 \end{align}$$
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Encontre $f({10}^6, {10}^{12}, {10}^{18})\bmod {101}^4$.
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# --hints--
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`leastGreatestAndGreatestLeast()` deve retornar `84664213`.
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```js
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assert.strictEqual(leastGreatestAndGreatestLeast(), 84664213);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function leastGreatestAndGreatestLeast() {
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return true;
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}
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leastGreatestAndGreatestLeast();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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