1.6 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4d21000cf542c50ffe5 | Problema 358: Números cíclicos | 5 | 302018 | problem-358-cyclic-numbers |
--description--
Um número cíclico com n algarismos possui uma propriedade muito interessante:
Quando é multiplicado por 1, 2, 3, 4, ... n, todos os produtos têm exatamente os mesmos algarismos, na mesma ordem, mas giraram de modo circular!
O menor número cíclico é o número de 6 algarismos 142857:
$$\begin{align} & 142857 × 1 = 142857 \\ & 142857 × 2 = 285714 \\ & 142857 × 3 = 428571 \\ & 142857 × 4 = 571428 \\ & 142857 × 5 = 714285 \\ & 142857 × 6 = 857142 \end{align}$$
O próximo número cíclico é 0588235294117647, com 16 algarismos:
$$\begin{align} & 0588235294117647 × 1 = 0588235294117647 \\ & 0588235294117647 × 2 = 1176470588235294 \\ & 0588235294117647 × 3 = 1764705882352941 \\ & \ldots \\ & 0588235294117647 × 16 = 9411764705882352 \end{align}$$
Observe que, para números cíclicos, zeros à esquerda são importantes.
Há apenas um número cíclico para o qual os onze algarismos mais à esquerda são 00000000137 e os cinco algarismos mais à direita são 56789 (ou seja, tem a forma 00000000137\ldots56789 com um número desconhecido de algarismos no meio). Encontre a soma de todos os seus algarismos.
--hints--
cyclicNumbers() deve retornar 3284144505.
assert.strictEqual(cyclicNumbers(), 3284144505);
--seed--
--seed-contents--
function cyclicNumbers() {
return true;
}
cyclicNumbers();
--solutions--
// solution required