49 lines
1019 B
Markdown
49 lines
1019 B
Markdown
---
|
|
id: 5900f4d41000cf542c50ffe7
|
|
title: 'Problema 360: Esfera assustadora'
|
|
challengeType: 5
|
|
forumTopicId: 302021
|
|
dashedName: problem-360-scary-sphere
|
|
---
|
|
|
|
# --description--
|
|
|
|
Dados dois pontos, ($x_1$, $y_1$, $z_1$) e ($x_2$, $y_2$, $z_2$), em um espaço tridimensional, a distância de Manhattan entre esses pontos está definida como $|x_1 - x_2| + |y_1 - y_2| + |z_1 - z_2|$.
|
|
|
|
Considere $C(r)$ como uma esfera com o raio $r$ e o centro na origem $O(0, 0, 0)$.
|
|
|
|
Considere $I(r)$ como o conjunto de todos os pontos com coordenadas em números inteiros na superfície de $C(r)$.
|
|
|
|
Considere $S(r)$ como a soma das distâncias de Manhattan de todos os elementos de $I(r)$ até a origem $O$.
|
|
|
|
Ex: $S(45)=34518$.
|
|
|
|
Encontre $S({10}^{10})$.
|
|
|
|
# --hints--
|
|
|
|
`scarySphere()` deve retornar `878825614395267100`.
|
|
|
|
```js
|
|
assert.strictEqual(scarySphere(), 878825614395267100);
|
|
```
|
|
|
|
# --seed--
|
|
|
|
## --seed-contents--
|
|
|
|
```js
|
|
function scarySphere() {
|
|
|
|
return true;
|
|
}
|
|
|
|
scarySphere();
|
|
```
|
|
|
|
# --solutions--
|
|
|
|
```js
|
|
// solution required
|
|
```
|