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id: 5900f4ef1000cf542c510001
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title: 'Problema 386: Comprimento máximo de uma anticadeia'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302050
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dashedName: problem-386-maximum-length-of-an-antichain
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# --description--
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Considere $n$ como um número inteiro e $S(n)$ como o conjunto de fatores de $n$.
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Um subconjunto $A$ de $S(n)$ é chamado de anticadeia de $S(n)$ se $A$ tiver apenas um elemento ou se nenhum dos elementos de $A$ divide qualquer um dos outros elementos de $A$.
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Por exemplo: $S(30) = \\{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\\}$
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$\\{2, 5, 6\\}$ não é uma anticadeia de $S(30)$.
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$\\{2, 3, 5\\}$ é uma anticadeia de $S(30)$.
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Considere $N(n)$ como o comprimento máximo de uma anticadeia de $S(n)$.
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Encontre a $\sum N(n)$ para $1 ≤ n ≤ {10}^8$
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# --hints--
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`maximumLengthOfAntichain()` deve retornar `528755790`.
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```js
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assert.strictEqual(maximumLengthOfAntichain(), 528755790);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function maximumLengthOfAntichain() {
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return true;
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}
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maximumLengthOfAntichain();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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