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id: 5900f5061000cf542c510017
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title: 'Problema 409: Nim extremos'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302077
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dashedName: problem-409-nim-extreme
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# --description--
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Considere $n$ um inteiro positivo. Considere as posições nim onde:
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- Não existam $n$ pilhas não vazias.
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- Cada pilha tenha um tamanho inferior a $2^n$.
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- Não haja duas pilhas com o mesmo tamanho.
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Considere $W(n)$ como o número de posições nim vencedoras que satisfazem as condições acima (uma posição é vencedora se o primeiro jogador tiver uma estratégia vencedora).
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Por exemplo, $W(1) = 1$, $W(2) = 6$, $W(3) = 168$, $W(5) = 19.764.360$ e $W(100)\bmod 1.000.000.007 = 384.777.056$.
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Encontre $W(10.000.000)\bmod 1.000.000.007$.
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# --hints--
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`nimExtreme()` deve retornar `253223948`.
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```js
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assert.strictEqual(nimExtreme(), 253223948);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function nimExtreme() {
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return true;
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}
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nimExtreme();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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