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title: 'Problema 420: Matriz de números inteiros positivos 2x2'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302090
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dashedName: problem-420-2x2-positive-integer-matrix
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# --description--
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Uma matriz de números inteiros positivos é uma matriz cujos elementos são todos números inteiros positivos.
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Algumas matrizes de números inteiros positivos podem ser expressas como um quadrado de uma matriz de números inteiros positivos de duas formas diferentes. Exemplo:
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$$\begin{pmatrix} 40 & 12 \\\\
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48 & 40 \end{pmatrix} =
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{\begin{pmatrix}
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2 & 3 \\\\
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12 & 2 \end{pmatrix}}^2 =
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{\begin{pmatrix}
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6 & 1 \\\\
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4 & 6 \end{pmatrix}}^2$$
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Definimos $F(N)$ como a quantidade de matrizes de números inteiros positivos 2x2 que têm um traço inferior a N e que podem ser expressas como um quadrado de uma matriz de números inteiros positivos de duas formas diferentes.
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Podemos verificar que $F(50) = 7$ e $F(1000) = 1019$.
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Encontre $F({10}^7)$.
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# --hints--
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`positiveIntegerMatrix()` deve retornar `145159332`.
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```js
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assert.strictEqual(positiveIntegerMatrix(), 145159332);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function positiveIntegerMatrix() {
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return true;
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}
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positiveIntegerMatrix();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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