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|---|---|---|---|---|
| 5900f5221000cf542c510033 | Problema 436: Aposta injusta | 5 | 302107 | problem-436-unfair-wager |
--description--
Julie propõe a seguinte aposta à sua irmã Louise.
Ela sugere que joguem um jogo de azar para determinar quem lavará a louça.
Para esse jogo, elas usarão um gerador de números aleatórios independentes distribuídos uniformemente entre 0 e 1.
O jogo começa com S = 0.
O primeiro jogador, Louise, adiciona a S números aleatórios diferentes do gerador até S > 1 e registra seu último número aleatório '$x$'.
O segundo jogador, Julie, continua a adicionar a S números aleatórios diferentes do gerador até S > 2 e registra seu último número aleatório '$y$'.
O jogador com o maior número ganha e o perdedor lava a louça, ou seja, se y > x o segundo jogador vence.
Por exemplo, se o primeiro jogador tem 0,62 e 0,44, a vez do primeiro jogador termina, já que 0,62 + 0,44 > 1 e x = 0,44. Se o segundo jogador tem 0,1, 0,27 e 0,91, a vez do segundo jogador termina, já que 0,62 + 0,44 + 0,1 + 0,27 + 0,91 > 2 e y = 0,91. Como y > x, o segundo jogador vence.
Louise pensa por uns instantes e declara: "Isso não é justo".
Qual é a probabilidade de o segundo jogador vencer? Arredonde sua resposta para até 10 casas decimais usando o formato 0.abcdefghij
--hints--
unfairWager() deve retornar 0.5276662759.
assert.strictEqual(unfairWager(), 0.5276662759);
--seed--
--seed-contents--
function unfairWager() {
return true;
}
unfairWager();
--solutions--
// solution required