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| 5900f5411000cf542c510054 | Problema 468: Divisores harmonizados de coeficientes binomiais | 5 | 302143 | problem-468-smooth-divisors-of-binomial-coefficients |
--description--
Um inteiro é chamado de harmonizado de B se nenhum de seus fatores primos é maior que B.
Considere SB(n) como o maior divisor harmonizado de B de n.
Exemplos:
$$\begin{align} & S_1(10) = 1 \\ & S_4(2.100) = 12 \\ & S_{17}(2.496.144) = 5.712 \end{align}$$
Defina F(n) = \displaystyle\sum_{B = 1}^n \sum_{r = 0}^n S_B(\displaystyle\binom{n}{r}). Aqui, \displaystyle\binom{n}{r} denota o coeficiente binomial.
Exemplos:
$$\begin{align} & F(11) = 3132 \\ & F(1.111)\bmod 1.000.000.993 = 706.036.312 \\ & F(111.111)\bmod 1.000.000.993 = 22.156.169 \end{align}$$
Encontre F(11.111.111)\bmod 1.000.000.993.
--hints--
smoothDivisorsOfBinomialCoefficients() deve retornar 852950321.
assert.strictEqual(smoothDivisorsOfBinomialCoefficients(), 852950321);
--seed--
--seed-contents--
function smoothDivisorsOfBinomialCoefficients() {
return true;
}
smoothDivisorsOfBinomialCoefficients();
--solutions--
// solution required