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|---|---|---|---|---|
| 5900f3c61000cf542c50fed9 | Problema 90: pares de algarismos em cubos | 5 | 302207 | problem-90-cube-digit-pairs |
--description--
Cada uma das seis faces em um cubo tem um algarismo diferente (de 0 a 9) escrito nela. O mesmo se passa com um segundo cubo. Colocando os dois cubos lado a lado em posições diferentes, podemos formar uma variedade de números de dois algarismos.
Por exemplo, o número quadrado 64 poderia ser formado assim:
De fato, se escolhermos cuidadosamente os algarismos em ambos os cubos, é possível exibir todos os números quadrados abaixo de cem: 01, 04, 09, 16, 25, 36, 49, 64 e 81.
Por exemplo, uma forma de conseguir isso é colocando {0, 5, 6, 7, 8, 9} em um cubo e {1, 2, 3, 4, 8, 9} no outro cubo.
No entanto, para este problema, permitiremos que os 6 ou 9 sejam invertidos de forma que um arranjo como {0, 5, 6, 7, 8, 9} e {1, 2, 3, 4, 6, 7} permita que todos os nove números quadrados sejam exibidos. Caso contrário, seria impossível obter 09.
Ao estabelecermos um arranjo distinta, estamos interessados nos algarismos de cada cubo, não na ordem.
{1, 2, 3, 4, 5, 6} é diferente de {1, 2, 3, 4, 5, 9}
Como estamos permitindo que 6 e 9 sejam invertidos, os dois conjuntos distintos no último exemplo representam o conjunto estendido {1, 2, 3, 4, 5, 6, 9} para fins de formar números de dois algarismos.
Quantos arranjos distintos dos dois cubos permitem a exibição de todos os números quadrados até cem?
--hints--
cubeDigitPairs() deve retornar um número.
assert(typeof cubeDigitPairs() === 'number');
cubeDigitPairs() deve retornar 1217.
assert.strictEqual(cubeDigitPairs(), 1217);
--seed--
--seed-contents--
function cubeDigitPairs() {
return true;
}
cubeDigitPairs();
--solutions--
// solution required