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title: Círculos de raio determinado através de dois pontos
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302231
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dashedName: circles-of-given-radius-through-two-points
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# --description--
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Dados dois pontos em um plano e num raio, geralmente dois círculos de um determinado raio podem ser traçados através dos pontos.
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**Exceções:**
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<ul>
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<li>Um raio de zero deve ser tratado como nunca descrevendo círculos (exceto no caso em que os pontos são coincidentes).</li>
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<li>Se os pontos forem coincidentes, pode haver um número infinito de círculos em que o ponto de sua circunferência pode ser desenhado, a não ser que o raio seja igual a zero, o que fará com que os círculos não passem de um ponto.</li>
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<li>Se os pontos formarem um diâmetro, então retorne um único círculo.</li>
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<li>Se os pontos estiverem muito distantes, não será possível desenhar os círculos.</li>
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</ul>
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# --instructions--
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Implementa uma função que recebe dois pontos e um raio e retorna os dois círculos através desses pontos. Para cada círculo resultante, forneça as coordenadas para o centro de cada círculo arredondadas para quatro casas decimais. Retorne cada coordenada como um array, e as coordenadas como um array de arrays.
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**Para casos extremos, retorne o seguinte:**
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<ul>
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<li>Se os pontos estão no diâmetro, retorne um ponto. No entanto, se o raio também for zero, retorne <code>"Radius Zero"</code>.</li>
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<li>Se os pontos forem coincidentes, retornar <code>"Coincident point. Infinite solutions"</code>.</li>
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<li>Se os pontos forem mais distantes do que o diâmetro, retornar <code>"No intersection. Points further apart than circle diameter"</code>.</li>
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</ul>
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**Exemplo de entradas:**
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<pre> p1 p2 r
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0.1234, 0.9876 0.8765, 0.2345 2.0
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0.0000, 2.0000 0.0000, 0.0000 1.0
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0.1234, 0.9876 0.1234, 0.9876 2.0
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0.1234, 0.9876 0.8765, 0.2345 0.5
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0.1234, 0.9876 0.1234, 0.9876 0.0
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</pre>
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# --hints--
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`getCircles` deve ser uma função.
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```js
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assert(typeof getCircles === 'function');
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```
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`getCircles([0.1234, 0.9876], [0.8765, 0.2345], 2.0)` deve retornar `[[1.8631, 1.9742], [-0.8632, -0.7521]]`.
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```js
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assert.deepEqual(getCircles(...testCases[0]), answers[0]);
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```
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`getCircles([0.0000, 2.0000], [0.0000, 0.0000], 1.0)` deve retornar `[0, 1]`
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```js
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assert.deepEqual(getCircles(...testCases[1]), answers[1]);
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```
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`getCircles([0.1234, 0.9876], [0.1234, 0.9876], 2.0)` deve retornar `Coincident point. Infinite solutions`
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```js
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assert.deepEqual(getCircles(...testCases[2]), answers[2]);
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```
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`getCircles([0.1234, 0.9876], [0.8765, 0.2345], 0.5)` deve retornar `No intersection. Points further apart than circle diameter`
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```js
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assert.deepEqual(getCircles(...testCases[3]), answers[3]);
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```
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`getCircles([0.1234, 0.9876], [0.1234, 0.9876], 0.0)` deve retornar `Radius Zero`
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```js
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assert.deepEqual(getCircles(...testCases[4]), answers[4]);
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```
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# --seed--
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## --after-user-code--
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```js
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const testCases = [
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[[0.1234, 0.9876], [0.8765, 0.2345], 2.0],
|
|
[[0.0000, 2.0000], [0.0000, 0.0000], 1.0],
|
|
[[0.1234, 0.9876], [0.1234, 0.9876], 2.0],
|
|
[[0.1234, 0.9876], [0.8765, 0.2345], 0.5],
|
|
[[0.1234, 0.9876], [0.1234, 0.9876], 0.0]
|
|
];
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const answers = [
|
|
[[1.8631, 1.9742], [-0.8632, -0.7521]],
|
|
[0, 1],
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|
'Coincident point. Infinite solutions',
|
|
'No intersection. Points further apart than circle diameter',
|
|
'Radius Zero'
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];
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```
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## --seed-contents--
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```js
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function getCircles(...args) {
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return true;
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}
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```
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# --solutions--
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```js
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const hDist = (p1, p2) => Math.hypot(...p1.map((e, i) => e - p2[i])) / 2;
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const pAng = (p1, p2) => Math.atan(p1.map((e, i) => e - p2[i]).reduce((p, c) => c / p, 1));
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const solveF = (p, r) => t => [parseFloat((r * Math.cos(t) + p[0]).toFixed(4)), parseFloat((r * Math.sin(t) + p[1]).toFixed(4))];
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const diamPoints = (p1, p2) => p1.map((e, i) => parseFloat((e + (p2[i] - e) / 2).toFixed(4)));
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|
function getCircles(...args) {
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const [p1, p2, s] = args;
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const solve = solveF(p1, s);
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const halfDist = hDist(p1, p2);
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let msg = [];
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switch (Math.sign(s - halfDist)) {
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case 0:
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msg = s ? diamPoints(p1, p2) :
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'Radius Zero';
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break;
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case 1:
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if (!halfDist) {
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|
msg = 'Coincident point. Infinite solutions';
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}
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else {
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const theta = pAng(p1, p2);
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const theta2 = Math.acos(halfDist / s);
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|
[1, -1].map(e => solve(theta + e * theta2)).forEach(
|
|
e => msg.push(e));
|
|
}
|
|
break;
|
|
case -1:
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|
msg = 'No intersection. Points further apart than circle diameter';
|
|
break;
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|
default:
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msg = 'Reached the default';
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|
}
|
|
return msg;
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|
}
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```
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