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title: Sequência Q de Hofstadter
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302287
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dashedName: hofstadter-q-sequence
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# --description--
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A [sequência Q de Hofstadter](https://en.wikipedia.org/wiki/Hofstadter_sequence#Hofstadter_Q_sequence "wp: Hofstadter_sequence#Hofstadter_Q_sequence") é definida como:
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$Q(1)=Q(2)=1, \\\\ Q(n)=Q\\big(n-Q(n-1)\\big)+Q\\big(n-Q(n-2)), \\quad n>2.$
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Ela é definida como a [sequência de Fibonacci](https://rosettacode.org/wiki/Fibonacci sequence "Fibonacci sequence"), mas enquanto o próximo termo na sequência de Fibonacci é a soma dos dois termos anteriores, na sequência Q, os dois termos anteriores dizer a distância a retornar na sequência Q para encontrar os dois números somados para fazer o próximo termo da sequência.
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# --instructions--
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Implementar a equação da sequência Q de Hofstadter como uma função. A função deve aceitar o número, `n`, e retornar um inteiro.
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# --hints--
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`hofstadterQ` deve ser uma função.
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```js
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assert(typeof hofstadterQ === 'function');
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```
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`hofstadterQ()` deve retornar um `integer`
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```js
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assert(Number.isInteger(hofstadterQ(1000)));
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```
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`hofstadterQ(1000)` deve retornar `502`
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```js
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assert.equal(hofstadterQ(testCase[0]), res[0]);
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```
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`hofstadterQ(1500)` deve retornar `755`
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```js
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assert.equal(hofstadterQ(testCase[1]), res[1]);
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```
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`hofstadterQ(2000)` deve retornar `1005`
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```js
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assert.equal(hofstadterQ(testCase[2]), res[2]);
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```
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`hofstadterQ(2500)` deve retornar `1261`
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```js
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assert.equal(hofstadterQ(testCase[3]), res[3]);
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```
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# --seed--
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## --after-user-code--
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```js
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const testCase = [1000, 1500, 2000, 2500];
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const res = [502, 755, 1005, 1261];
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```
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## --seed-contents--
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```js
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function hofstadterQ(n) {
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return n;
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}
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```
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# --solutions--
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```js
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function hofstadterQ (n) {
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const memo = [1, 1, 1];
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const Q = function (i) {
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let result = memo[i];
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if (typeof result !== 'number') {
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result = Q(i - Q(i - 1)) + Q(i - Q(i - 2));
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memo[i] = result;
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}
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return result;
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};
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return Q(n);
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}
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```
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