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title: Números de Kaprekar
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302296
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dashedName: kaprekar-numbers
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# --description--
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Um número inteiro positivo é um [número de Kaprekar](https://en.wikipedia.org/wiki/Kaprekar number) se:
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<ul>
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<li>É o número 1, ou</li>
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<li>A representação decimal de seu quadrado puder ser dividida uma vez em duas partes, que consistem em inteiros positivos que, somados, resultam no número original. </li>
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</ul>
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Note que uma divisão resultando em uma parte que consiste puramente em 0s não é válida, já que 0 não é considerado um número positivo.
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Exemplo de números de Kaprekar:
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<ul>
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<li><code>2223</code> é um número de Kaprekar, pois <code>2223 * 2223 = 4941729</code>, <code>4941729</code> pode ser dividido em <code>494</code> e <code>1729</code>, e <code>494 + 1729 = 2223</code></li>
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<li>A série de números de Kaprekar é conhecida como <a href='https://oeis.org/A006886' target='_blank'>A006886</a> e começa assim: <code>1, 9, 45, 55, ...</code></li>
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</ul>
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# --instructions--
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Escreva uma função que receba um número $n$, uma base $bs$, e retorne true se o número for um número de Kaprekar para a base fornecida. Caso contrário, a função retornará false.
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# --hints--
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`isKaprekar` deve ser uma função.
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```js
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assert(typeof isKaprekar == 'function');
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```
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`isKaprekar(1, 10)` deve retornar um booleano.
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```js
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assert(typeof isKaprekar(1, 10) == 'boolean');
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```
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`isKaprekar(1, 10)` deve retornar `true`.
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```js
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assert.equal(isKaprekar(1, 10), true);
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```
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`isKaprekar(9, 10)` deve retornar `true`.
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```js
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assert.equal(isKaprekar(9, 10), true);
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```
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`isKaprekar(2223, 10)` deve retornar `true`.
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```js
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assert.equal(isKaprekar(2223, 10), true);
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```
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`isKaprekar(22823, 10)` deve retornar `false`.
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```js
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assert.equal(isKaprekar(22823, 10), false);
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```
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`isKaprekar(9, 17)` deve retornar `false`.
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```js
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assert.equal(isKaprekar(9, 17), false);
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```
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`isKaprekar(225, 17)` deve retornar `true`.
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```js
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assert.equal(isKaprekar(225, 17), true);
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```
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`isKaprekar(999, 17)` deve retornar `false`.
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```js
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assert.equal(isKaprekar(999, 17), false);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function isKaprekar(n, bs) {
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}
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```
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# --solutions--
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```js
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function isKaprekar(n, bs) {
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if (n < 1) return false;
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if (n == 1) return true;
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for (var a = n * n, b = 0, s = 1; a; s *= bs) {
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b += (a % bs) * s;
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a = Math.floor(a / bs);
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if (b && a + b == n) return true;
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}
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return false;
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}
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```
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