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id: 5e4ce2eaac708cc68c1df260
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title: Distância de Levenshtein
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challengeType: 5
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forumTopicId: 385264
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dashedName: levenshtein-distance
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# --description--
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Em teoria da informação e em ciência da computação, a **distância de Levenshtein** é uma [medida](https://en.wikipedia.org/wiki/string metric) para estimar o valor da diferença entre duas sequências (ou seja, uma [distância de edição](https://en.wikipedia.org/wiki/edit distance)). A distância de Levenshtein entre duas strings é definida como o número mínimo de edições necessárias para transformar uma sequência de caracteres em outra, com as operações de edição permitidas sendo inserção, exclusão ou substituição de um único caractere.
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Exemplo:
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A distância de Levenshtein entre "**kitten**" e "**sitting**" é 3, já que as três edições a seguir mudam de uma palavra para a outra e não há modo de fazer isso com menos de três edições:
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<ul>
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<li><strong>k</strong>itten <strong>s</strong>itten (substituição do 'k' pelo 's')</li>
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<li>sitt<strong>e</strong>n sitt<strong>i</strong>n (substituição do 'e' pelo 'i')</li>
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<li>sittin sittin<strong>g</strong> (inserção de 'g' ao final).</li>
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</ul>
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*A distância de Levenshtein entre "**rosettacode**" e "**raisethysword**" é de **8**.*
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*A distância entre duas strings é a mesma que aquela quando ambas as strings são invertidas.*
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# --instructions--
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Escreva uma função que retorne a distância de Levenshtein entre duas strings dadas como parâmetros.
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# --hints--
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`levenshtein` deve ser uma função.
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```js
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assert(typeof levenshtein == 'function');
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```
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`levenshtein("mist", "dist")` deve retornar um número.
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```js
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assert(typeof levenshtein('mist', 'dist') == 'number');
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```
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`levenshtein("mist", "dist")` deve retornar `1`.
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```js
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assert.equal(levenshtein('mist', 'dist'), 1);
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```
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`levenshtein("tier", "tor")` deve retornar `2`.
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```js
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assert.equal(levenshtein('tier', 'tor'), 2);
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```
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`levenshtein("kitten", "sitting")` deve retornar `3`.
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```js
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assert.equal(levenshtein('kitten', 'sitting'), 3);
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```
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`levenshtein("stop", "tops")` deve retornar `2`.
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```js
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assert.equal(levenshtein('stop', 'tops'), 2);
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```
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`levenshtein("rosettacode", "raisethysword")` deve retornar `8`.
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```js
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assert.equal(levenshtein('rosettacode', 'raisethysword'), 8);
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```
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`levenshtein("mississippi", "swiss miss")` deve retornar `8`.
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```js
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assert.equal(levenshtein('mississippi', 'swiss miss'), 8);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function levenshtein(a, b) {
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}
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```
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# --solutions--
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```js
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function levenshtein(a, b) {
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var t = [], u, i, j, m = a.length, n = b.length;
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if (!m) { return n; }
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if (!n) { return m; }
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for (j = 0; j <= n; j++) { t[j] = j; }
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for (i = 1; i <= m; i++) {
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for (u = [i], j = 1; j <= n; j++) {
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u[j] = a[i - 1] === b[j - 1] ? t[j - 1] : Math.min(t[j - 1], t[j], u[j - 1]) + 1;
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} t = u;
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} return u[n];
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}
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```
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