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5eb3e4a21f462f409d656c73	Sequência autorreferencial	5	385317	self-referential-sequence

--description--

Existem várias maneiras de gerar uma sequência autorreferencial. Uma maneira muito comum (a [Sequência de olhar e dizer](https://rosettacode.org/wiki/Look-and-say sequence)) é começar com um número inteiro positivo e gerar o próximo termo concatenando grupos enumerados de dígitos adjacentes semelhantes:

0, 10, 1110, 3110, 132110, 1113122110, 311311222110 ...

Os termos gerados crescem em extensão geometricamente e nunca convergem.

Outra maneira de gerar uma sequência autorreferencial é resumir o termo anterior.

Conte quantos algarismos semelhantes existem de cada um dos algarismos, então concatene a soma e o algarismo de cada um dos dígitos enumerados ordenados. Observe que os primeiros cinco termos são os mesmos que para a sequência anterior.

0, 10, 1110, 3110, 132110, 13123110, 23124110 ...

Ordene os dígitos dos maiores para os menores. Não inclua contagens de dígitos que não apareçam no termo anterior.

Dependendo do valor da seed, a série gerada dessa forma sempre levará para um valor estável ou para um padrão cíclico curto. (Para nossos fins, essa conversão significa que um elemento corresponde a um elemento visto anteriormente.) A sequência mostrada, com um valor de seed de 0, converte para um valor estável de 1433223110 após 11 iterações. O valor de seed que tem a conversão mais rápida é 22. Ela torna a sequência estável após o primeiro elemento. (O próximo elemento é 22, que já foi visto antes)

--instructions--

Escreva uma função que receba o valor de seed como parâmetro, gere uma sequência autorreferencial até convergir, e a retorne como um array.

--hints--

selfReferential deve ser uma função.

assert(typeof selfReferential === 'function');

selfReferential(40) deve retornar um array.

assert(Array.isArray(selfReferential(40)));

selfReferential(40) deve retornar ["40", "1410", "142110", "14123110", "1413124110", "2413125110", "151413224110", "152413225110", "251413324110", "152423224110", "152413423110"].

assert.deepEqual(selfReferential(40), [
  '40',
  '1410',
  '142110',
  '14123110',
  '1413124110',
  '2413125110',
  '151413224110',
  '152413225110',
  '251413324110',
  '152423224110',
  '152413423110'
]);

selfReferential(132110) deve retornar ["132110", "13123110", "23124110", "1413223110", "1423224110", "2413323110", "1433223110"].

assert.deepEqual(selfReferential(132110), [
  '132110',
  '13123110',
  '23124110',
  '1413223110',
  '1423224110',
  '2413323110',
  '1433223110'
]);

selfReferential(132211) deve retornar ["132211", "132231", "232221", "134211", "14131231", "14231241", "24132231", "14233221"].

assert.deepEqual(selfReferential(132211), [
  '132211',
  '132231',
  '232221',
  '134211',
  '14131231',
  '14231241',
  '24132231',
  '14233221'
]);

selfReferential(1413223110) deve retornar ["1413223110", "1423224110", "2413323110", "1433223110"].

assert.deepEqual(selfReferential(1413223110), [
  '1413223110',
  '1423224110',
  '2413323110',
  '1433223110'
]);

selfReferential(251413126110) deve retornar ["251413126110", "16151413225110", "16251413226110", "26151413325110", "16251423225110", "16251413424110", "16153413225110"].

assert.deepEqual(selfReferential(251413126110), [
  '251413126110',
  '16151413225110',
  '16251413226110',
  '26151413325110',
  '16251423225110',
  '16251413424110',
  '16153413225110'
]);

--seed--

--seed-contents--

function selfReferential(n) {

}

--solutions--

function selfReferential(n) {
  var descending,
    i,
    incr,
    j,
    max_i,
    max_len,
    max_seq,
    seq,
    sequence,
    indexOf =
      [].indexOf ||
      function(item) {
        for (var i = 0, l = this.length; i < l; i++) {
          if (i in this && this[i] === item) return i;
        }
        return -1;
      };

  sequence = function(n) {
    var c, cnt, cnts, d, digit, i, j, l, len, new_cnts, ref, s, seq;
    cnts = {};
    ref = n.toString();
    for (j = 0, len = ref.length; j < len; j++) {
      c = ref[j];
      d = parseInt(c);
      incr(cnts, d);
    }
    seq = [ref];
    while (true) {
      s = '';
      for (i = l = 9; l >= 0; i = --l) {
        if (cnts[i]) {
          s += '' + cnts[i] + i;
        }
      }
      if (indexOf.call(seq, s) >= 0) {
        break;
      }
      seq.push(s);
      new_cnts = {};
      for (digit in cnts) {
        cnt = cnts[digit];
        incr(new_cnts, cnt);
        incr(new_cnts, digit);
      }
      cnts = new_cnts;
    }
    return seq;
  };

  incr = function(h, k) {
    if (h[k] == null) {
      h[k] = 0;
    }
    return (h[k] += 1);
  };

  descending = function(n) {
    var tens;
    if (n < 10) {
      return true;
    }
    tens = n / 10;
    if (n % 10 > tens % 10) {
      return false;
    }
    return descending(tens);
  };

  return sequence(n);
}