4.3 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 587d8256367417b2b2512c78 | Матриця суміжності | 1 | 301621 | adjacency-matrix |
--description--
Ще один спосіб представлення графа - у вигляді матриці суміжності. Матриця суміжності - це двовимірний (2D) масив, де кожен внутрішній масив має таку ж кількість елементів, як і зовнішній. Іншими словами, це матриця або таблиця чисел, де числа являють собою ребра.
Зверніть увагу: цифри зверху і зліва від матриці - це лише мітки для вузлів. Одиниці всередині матриці означають, що між вершинами (вузлами), які представляють рядок та стовпець, існує ребро. Нулі означають, що ребра чи зв'язку немає.
1 2 3 \------ 1 | 0 1 1 2 | 1 0 0 3 | 1 0 0
Приклад вище - це дуже простий, неорієнтований граф з трьох вузлів, де перший вузол з'єднаний з другим та третім вузлами. Нижче подана реалізація цього прикладу за допомогою JavaScript.
var adjMat = [
[0, 1, 1],
[1, 0, 0],
[1, 0, 0]
];
На відміну від списку суміжності, кількість елементів у кожному "рядку" матриці повинна збігатися з кількістю вузлів у графі. Ось ми маємо матрицю 3 на 3, а це означає, що в нашому графі є три вузли. Подібно виглядає й орієнтований граф. Нижче наведено граф, в якому перший вузол має ребро, спрямоване до другого вузла, а другий вузол має ребро, з'єднане з третім вузлом.
var adjMatDirected = [
[0, 1, 0],
[0, 0, 1],
[0, 0, 0]
];
Графи також можуть мати ваги своїх ребер. Поки що ми маємо незважені ребра, де присутність і відсутність ребра є бінарним елементом (0 або 1). Ваги можуть бути різними в залежності від сфери застосування.
--instructions--
Створіть матрицю суміжності для неорієнтованого графа з 5-ма вузлами. Ця матриця повинна бути у багатовимірному масиві. Ці п'ять вузлів мають такі зв'язки: між першим і четвертим вузлами, першим і третім вузлами, третім і п'ятим вузлами, четвертим і п'ятим вузлами. Всі ваги ребер - 1.
--hints--
undirectedAdjList повинен містити лише п'ять вузлів.
assert(
adjMatUndirected.length === 5 &&
adjMatUndirected
.map(function (x) {
return x.length === 5;
})
.reduce(function (a, b) {
return a && b;
})
);
Між першим і четвертим вузлами повинне бути ребро.
assert(adjMatUndirected[0][3] === 1 && adjMatUndirected[3][0] === 1);
Між першим і третім вузлами повинне бути ребро.
assert(adjMatUndirected[0][2] === 1 && adjMatUndirected[2][0] === 1);
Між третім і п'ятим вузлами повинне бути ребро.
assert(adjMatUndirected[2][4] === 1 && adjMatUndirected[4][2] === 1);
Між четвертим і п'ятим вузлами повинне бути ребро.
assert(adjMatUndirected[3][4] === 1 && adjMatUndirected[4][3] === 1);
--seed--
--seed-contents--
var adjMatUndirected = [];
--solutions--
var adjMatUndirected = [
[0, 0, 1, 1, 0],
[0, 0, 0, 0, 0],
[1, 0, 0, 0, 1],
[1, 0, 0, 0, 1],
[0, 0, 1, 1, 0]
];