freeCodeCamp/curriculum/challenges/ukrainian/10-coding-interview-prep/project-euler/problem-100-arranged-probability.md

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5900f3d01000cf542c50fee3	Завдання 100: Ймовірні комбінації	5	301724	problem-100-arranged-probability

--description--

Припустимо, що в коробці є двадцять один кольоровий диск, з яких п’ятнадцять - синього кольору, а шість - червоного; два диски обрали навмання, тож, є ймовірність, що обрали одразу два синіх диски.

{P(BB)} = \frac{15}{21}×\frac{14}{20} = \frac{1}{2}

Наступний варіант розміщення дисків, за якого вірогідність взяти навмання два синіх диски становить 50%, це коли у коробці є вісімдесят п’ять синіх і тридцять п’ять червоних дисків.

Визначте ймовірну кількість синіх дисків у коробці, якщо у першому варіанті загальна кількість становить більше limit дисків.

--hints--

arrangedProbability(20) дорівнює числу.

assert(typeof arrangedProbability(10) === 'number');

arrangedProbability(20) має повернути 15.

assert.strictEqual(arrangedProbability(20), 15);

arrangedProbability(100) має повернути 85.

assert.strictEqual(arrangedProbability(100), 85);

arrangedProbability(100000) має повернути 97513.

assert.strictEqual(arrangedProbability(100000), 97513);

arrangedProbability(1000000000) має повернути 3822685023.

assert.strictEqual(arrangedProbability(1000000000), 3822685023);

arrangedProbability(1000000000000) має повернути 756872327473.

assert.strictEqual(arrangedProbability(1000000000000), 756872327473);

--seed--

--seed-contents--

function arrangedProbability(limit) {

  return true;
}

arrangedProbability(20);

--solutions--

function arrangedProbability(limit) {
  // Based on https://www.mathblog.dk/project-euler-100-blue-discs-two-blue/
  let blue = 15;
  let discs = 21;

  while (discs < limit) {
    const nextBlue = 3 * blue + 2 * discs - 2;
    const nextDiscs = 4 * blue + 3 * discs - 3;

    blue = nextBlue;
    discs = nextDiscs;
  }
  return blue;
}