52 lines
2.5 KiB
Markdown
52 lines
2.5 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f40f1000cf542c50ff22
|
||
title: 'Задача 163: Трикутники з перехресним штрихуванням'
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 301797
|
||
dashedName: problem-163-cross-hatched-triangles
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
Розглянемо рівносторонній трикутник, у якому прямі лінії проведені від кожної вершини до середини протилежної сторони, наприклад, як на трикутнику розміру 1 на рисунку нижче.
|
||
|
||
<img class="img-responsive center-block" alt="трикутники розміру 1 і розміру 2" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/cross-hatched-triangles.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
|
||
|
||
Тепер у цьому трикутнику можна знайти шістнадцять трикутників різної форми, розміру, напряму чи розташування. Використовуючи трикутники розміру 1 як будівельні блоки, можна сформувати більші трикутники, такі як трикутник розміру 2 на рисунку вище. Тепер у трикутнику розміру 2 можна знайти сто чотири трикутники різної форми, розміру, напряму чи розташування.
|
||
|
||
Можна помітити, що трикутник розміру 2 складається з 4 будівельних блоків трикутника розміру 1. Трикутник розміру 3 складатиметься з 9 будівельних блоків трикутника розміру 1, а трикутник розміру $n$ складатиметься з $n^2$ будівельник блоків трикутника розміру 1.
|
||
|
||
Якщо позначити $T(n)$ як кількість трикутників, що містяться в трикутнику розміру $n$, тоді
|
||
|
||
$$\begin{align} & T(1) = 16 \\\\
|
||
& T(2) = 104 \end{align}$$
|
||
|
||
Знайдіть $T(36)$.
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
Функція `crossHatchedTriangles()` має повертатися як `343047`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(crossHatchedTriangles(), 343047);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function crossHatchedTriangles() {
|
||
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
crossHatchedTriangles();
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
// solution required
|
||
```
|