110 lines
3.8 KiB
Markdown
110 lines
3.8 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f37e1000cf542c50fe91
|
||
title: 'Завдання 18: Максимальна сума шляху I'
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 301815
|
||
dashedName: problem-18-maximum-path-sum-i
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
Починаючи із вершини трикутника, зображеного нижче, і рухаючись до суміжних чисел у рядку нижче, максимальна сума згори донизу дорівнюватиме 23.
|
||
|
||
<span style='display: block; text-align: center;'>
|
||
<strong style='color: red;'>3</strong><br>
|
||
<strong style='color: red;'>7</strong> 4<br>
|
||
2 <strong style='color: red;'>4</strong> 6<br>
|
||
8 5 <strong style='color: red;'>9</strong> 3
|
||
</span>
|
||
|
||
Тобто 3 + 7 + 4 + 9 = 23.
|
||
|
||
Знайдіть максимальну суму шляху від вершини до основи у трикутнику, зображеному нижче:
|
||
|
||
75
|
||
95 64
|
||
17 47 82
|
||
18 35 87 10
|
||
20 04 82 47 65
|
||
19 01 23 75 03 34
|
||
88 02 77 73 07 63 67
|
||
99 65 04 28 06 16 70 92
|
||
41 41 26 56 83 40 80 70 33
|
||
41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
|
||
53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
|
||
70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
|
||
91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
|
||
63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
|
||
04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23
|
||
|
||
**Note:** Оскільки у цьому випадку є тільки 16384 шляхи, то дане завдання можна розв'язати, перевіривши кожен маршрут. Однак завдання 67 є тією самою задачею із трикутником, що має 100 рядків і яку не можна розв'язати за допомогою методу перебору, вона вимагає розумного підходу! ;o)
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`maximumPathSumI(testTriangle)` має повернути число.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(typeof maximumPathSumI(testTriangle) === 'number');
|
||
```
|
||
|
||
`maximumPathSumI(testTriangle)` має повернути число 23.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(maximumPathSumI(testTriangle), 23);
|
||
```
|
||
|
||
`maximumPathSumI(numTriangle)` має повернути число 1074.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(maximumPathSumI(numTriangle), 1074);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --before-user-code--
|
||
|
||
```js
|
||
const numTriangle = [[75, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [95, 64, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [17, 47, 82, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [18, 35, 87, 10, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [20, 4, 82, 47, 65, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [19, 1, 23, 75, 3, 34, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [88, 2, 77, 73, 7, 63, 67, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [99, 65, 4, 28, 6, 16, 70, 92, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [41, 41, 26, 56, 83, 40, 80, 70, 33, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [41, 48, 72, 33, 47, 32, 37, 16, 94, 29, 0, 0, 0, 0, 0], [53, 71, 44, 65, 25, 43, 91, 52, 97, 51, 14, 0, 0, 0, 0], [70, 11, 33, 28, 77, 73, 17, 78, 39, 68, 17, 57, 0, 0, 0], [91, 71, 52, 38, 17, 14, 91, 43, 58, 50, 27, 29, 48, 0, 0], [63, 66, 4, 68, 89, 53, 67, 30, 73, 16, 69, 87, 40, 31, 0], [4, 62, 98, 27, 23, 9, 70, 98, 73, 93, 38, 53, 60, 4, 23]];
|
||
```
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function maximumPathSumI(triangle) {
|
||
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
const testTriangle = [[3, 0, 0, 0],
|
||
[7, 4, 0, 0],
|
||
[2, 4, 6, 0],
|
||
[8, 5, 9, 3]];
|
||
|
||
maximumPathSumI(testTriangle);
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
const testTriangle = [[3, 0, 0, 0],
|
||
[7, 4, 0, 0],
|
||
[2, 4, 6, 0],
|
||
[8, 5, 9, 3]];
|
||
|
||
function maximumPathSumI(triangle) {
|
||
let maxSum = triangle.slice();
|
||
|
||
for (let i = triangle.length - 1; i > 0; i--) {
|
||
let currentRow = maxSum[i];
|
||
let previousRow = maxSum[i - 1];
|
||
const temp = [];
|
||
for (let j = 0; j < i; j++) {
|
||
temp.push(Math.max((currentRow[j] + previousRow[j]), (currentRow[j + 1] + previousRow[j])));
|
||
}
|
||
maxSum[i - 1] = temp;
|
||
maxSum.pop();
|
||
}
|
||
return maxSum[0][0];
|
||
}
|
||
```
|