Files

camperbot 905018ad35 chore(i18n,learn): processed translations (#45670 )

2022-04-11 19:34:39 +05:30

1.7 KiB

Raw Permalink Blame History

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5900f43c1000cf542c50ff4e	Завдання 207: Рівняння розбиття цілих чисел	5	301848	problem-207-integer-partition-equations

--description--

Для деяких натуральних чисел k існує ціле розбиття виду 4^t = 2^t + k,

де 4^t, 2^t, і k - натуральні числа, а t - це дійсне число.

Першими двома такими розбиттями є 4^1 = 2^1 + 2 та 4^{1.584\\,962\\,5\ldots} = 2^{1.584\\,962\\,5\ldots} + 6.

Розбиття, де t також є цілим числом, називаються ідеальними. Для будь-якого m ≥ 1 нехай P(m) буде частиною таких розбиттів, що э ідеальними при k ≤ m.

Таким чином, P(6) = \frac{1}{2}.

У таблиці нижче перераховано деякі значення P(m)

$$\begin{align} & P(5) = \frac{1}{1} \\ & P(10) = \frac{1}{2} \\ & P(15) = \frac{2}{3} \\ & P(20) = \frac{1}{2} \\ & P(25) = \frac{1}{2} \\ & P(30) = \frac{2}{5} \\ & \ldots \\ & P(180) = \frac{1}{4} \\ & P(185) = \frac{3}{13} \end{align}$$

Знайдіть найменший m для якого P(m) < \frac{1}{12\\,345}

--hints--

integerPartitionEquations() має видати 44043947822.

assert.strictEqual(integerPartitionEquations(), 44043947822);

--seed--

--seed-contents--

function integerPartitionEquations() {

  return true;
}

integerPartitionEquations();

--solutions--

// solution required

1.7 KiB Raw Permalink Blame History Unescape Escape