Files

camperbot 905018ad35 chore(i18n,learn): processed translations (#45670 )

2022-04-11 19:34:39 +05:30

id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5900f4521000cf542c50ff64	Завдання 229: Чотири вираження числа через піднесення до квадрата	5	301872	problem-229-four-representations-using-squares

--description--

Розглянемо число 3600. Воно дуже особливе, оскільки

$$\begin{align} & 3600 = {48}^2 + {36}^2 \\ & 3600 = {20}^2 + {2×40}^2 \\ & 3600 = {30}^2 + {3×30}^2 \\ & 3600 = {45}^2 + {7×15}^2 \\ \end{align}$$

Аналогічно бачимо, що 88201 = {99}^2 + {280}^2 = {287}^2 + 2 × {54}^2 = {283}^2 + 3 × {52}^2 = {197}^2 + 7 × {84}^2.

У 1747 році Ейлер довів які числа є сумою двох квадратів. Нас цікавлять числа n, які можна виразити через наступні чотири формули:

$$\begin{align} & n = {a_1}^2 + {b_1}^2 \\ & n = {a_2}^2 + 2{b_2}^2 \\ & n = {a_3}^2 + 3{b_3}^2 \\ & n = {a_7}^2 + 7{b_7}^2 \\ \end{align}$$

де a_k та b_k додатні цілі числа.

Існує 75373 подібних чисел, що не перевищують {10}^7.

Скільки існує чисел, що не перевищують 2 × {10}^9?

--hints--

representationsUsingSquares() має повернути 11325263.

assert.strictEqual(representationsUsingSquares(), 11325263);

function representationsUsingSquares() {

  return true;
}

representationsUsingSquares();

// solution required