86 lines
2.3 KiB
Markdown
86 lines
2.3 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f3851000cf542c50fe98
|
||
title: 'Завдання 25: 1000-цифрове число Фібоначчі'
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 301897
|
||
dashedName: problem-25-1000-digit-fibonacci-number
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
Послідовність Фібоначчі визначається за допомогою рекурентного співвідношення:
|
||
|
||
<div style='padding-left: 4em;'>F<sub>n</sub> = F<sub>n−1</sub> + F<sub>n−2</sub>, де F<sub>1</sub> = 1 і F<sub>2</sub> = 1.</div>
|
||
|
||
Отже, перші 12 членів послідовності дорівнюють:
|
||
|
||
<div style='padding-left: 4em; display: inline-grid; grid-template-rows: auto; row-gap: 7px;'><div>F<sub>1</sub> = 1</div><div>F<sub>2</sub> = 1</div><div>F<sub>3</sub> = 2</div><div>F<sub>4</sub> = 3</div><div>F<sub>5</sub> = 5</div><div>F<sub>6</sub> = 8</div><div>F<sub>7</sub> = 13</div><div>F<sub>8</sub> = 21</div><div>F<sub>9</sub> = 34</div><div>F<sub>10</sub> = 55</div><div>F<sub>11</sub> = 89</div><div>F<sub>12</sub> = 144</div></div>
|
||
|
||
12-ий член, F<sub>12</sub>, є першим членом послідовності, що містить три цифри.
|
||
|
||
Яким є порядковий номер першого члена послідовності Фібоначчі, що містить `n` цифр?
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`digitFibonacci(5)` має повернути число.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(typeof digitFibonacci(5) === 'number');
|
||
```
|
||
|
||
`digitFibonacci(5)` має повернути число 21.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(digitFibonacci(5), 21);
|
||
```
|
||
|
||
`digitFibonacci(10)` має повернути число 45.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(digitFibonacci(10), 45);
|
||
```
|
||
|
||
`digitFibonacci(15)` має повернути число 69.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(digitFibonacci(15), 69);
|
||
```
|
||
|
||
`digitFibonacci(20)` має повернути число 93.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.strictEqual(digitFibonacci(20), 93);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function digitFibonacci(n) {
|
||
|
||
return n;
|
||
}
|
||
|
||
digitFibonacci(20);
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
const digitFibonacci = (n) => {
|
||
const digits = (num) => {
|
||
return num.toString().length;
|
||
};
|
||
let f1 = 1;
|
||
let f2 = 1;
|
||
let index = 3;
|
||
while (true) {
|
||
let fn = f1 + f2;
|
||
if (digits(fn) === n) return index;
|
||
[f1, f2] = [f2, fn];
|
||
index++;
|
||
}
|
||
};
|
||
```
|