2.2 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4731000cf542c50ff85 | Завдання 262: Гірський хребет | 5 | 301911 | problem-262-mountain-range |
--description--
Наступне рівняння являє собою безперервну топографію гірського регіону, що дає висоту h у будь-якій точці (x, y):
h = \left(5000 - \frac{x^2 + y^2 + xy}{200} + \frac{25(x + y)}{2}\right) \times e^{-\left|\frac{x^2 + y^2}{1\\, 00\\,000} - \frac{3(x + y)}{2000} + \frac{7}{10}\right|}
Комар має намір летіти з A(200,200) до B (1400,1400), не виходячи з площі, заданої 0 ≤ x, y ≤ 1600.
Через проміжні гори він спочатку піднімається прямо до точки A', маючи висоту f. Потім, залишаючись на тій же висоті f, він облітає будь-які перешкоди, поки не прибуде в точку В' прямо над В.
По-перше, визначте f_{min}, що є мінімальною постійною висотою, що дозволяє здійснити таку подорож від А до В, залишаючись у зазначеній області. Потім знайдіть довжину найкоротшого шляху між А' та В', пролітаючи на постійній висоті f_{min}.
У відповідь укажіть цю довжину, округлену до трьох знаків після коми.
Note: Для зручності показана вище функція піднесення повторюється нижче у формі, придатній для більшості мов програмування: h=( 5000-0.005*(x*x+y*y+x*y)+12.5*(x+y) )* exp( -abs(0.000001*(x*x+y*y)-0.0015*(x+y)+0.7) ).
--hints--
mountainRange() має повернути 2531.205.
assert.strictEqual(mountainRange(), 2531.205);
--seed--
--seed-contents--
function mountainRange() {
return true;
}
mountainRange();
--solutions--
// solution required